Wolfram mathematica n最大化与最大化给出相互冲突的答案

我试图用泰勒多项式的项来找到Sin[x]/x-1的相对误差估计值——然而，我遇到了一些问题。如果你画出函数的导数，为了得到一个最大值，所以可以使用泰勒不等式，看起来你在0时接近无穷大。然而，发生了一些奇怪的事情

如果我使用

Maximize[{D[Sin[x]/x-1,{x,15}],0<=x<=1},{x}] = {1100370038249 Cos[1] - 706539476355 Sin[1], {x -> 1}} = 0.050293
NMaximize[{D[Sin[x]/x-1,{x,15}],0<=x<=1},{x}] = {4.41964*10^105, {x -> 5.30083*10^-8}} and the message 'NMaximize::cvdiv: Failed to converge to a solution. The function may be unbounded.
Limit[D[Sin[x]/x-1,{x,15}], x -> 5.30083*10^-8 ] = 0.

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有人知道发生了什么吗？我想会有一个奇怪的四舍五入结果，但我希望能有一个完整的解释

尝试将选项WorkingPrecision->64添加到NMaximize。额外的精度看起来可以避免混淆。是的，这是机器精度的舍入误差造成的。