使用Z3Py online和Nikolaj Bjorner提出的策略的一些有效性证明

引理：对于所有x:R，x0->（x/x）=1

证明：

  x = Real('x')

  s = Solver()

  s.add(Or(x >0, x < 0), Not(x/x ==1))

  print s.check()

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + y/y ==2))
print s.check()

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + x/y == (x+y)/y))
print s.check()

Qed

引理：对于所有xy:R，x0，y0->（x/x+y/y）=2

证明：

  x = Real('x')

  s = Solver()

  s.add(Or(x >0, x < 0), Not(x/x ==1))

  print s.check()

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + y/y ==2))
print s.check()

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + x/y == (x+y)/y))
print s.check()

Qed

引理：对于所有的xy:R，x0，y0->（x/x+x/y）=（（x+y）/y）

证明：

  x = Real('x')

  s = Solver()

  s.add(Or(x >0, x < 0), Not(x/x ==1))

  print s.check()

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + y/y ==2))
print s.check()

x, y = Reals('x y')
s = Solver()
s.add(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0), Not(x/x + x/y == (x+y)/y))
print s.check()

Qed

这些引理是用Coq+Maple在

---

请让我知道我用Z3Py的证明是否正确，以及你是否知道用Z3Py证明它们的更直接的形式。非常感谢。

使用“证明”命令而不是解算器对象有一种更简洁的方法。 例如：

x, y = Reals('x y')
prove(Implies(And(Or(x >0, x < 0), Or(y >0, y < 0)), (x/x + x/y == (x+y)/y)))

x，y=Reals（'xy'）
证明（暗示（和（或（x>0，x<0），或（y>0，y<0）），（x/x+x/y==（x+y）/y）））

BTW，我们可以写

x！=0

而不是

或（x>0，x<0）

。