用Z3进行等价性检验

我对Z3还是新手，有一个问题：是否可以使用Z3进行等价性检查

如果可能的话，你能给我举一个例子来检查两个公式的等价性吗

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谢谢。

是的，这是可能的。使用Z3有很多方法可以实现这一点。最简单的方法是在中使用过程

prove

。例如，假设我们想证明公式

x>=1和x==2*y

和

x-2*y==0，x>=2

是等价的。我们可以使用下面的Python程序来实现这一点（您可以在上在线尝试）

x，y=Ints（'xy'）
F=和（x>=1，x==2*y）
G=和（2*y-x==0，x>=2）
证明（F==G）

我们还可以证明这两个公式在某些边条件下是等价的。 例如，对于位向量（即机器整数），

x/2

相当于

x>>1

，如果

x>=0

（也可提供）

x=BitVec（'x'，32）
证明（意味着（x>=0，x/2==x>>1））

请注意，

x/2

并不等同于

x>>1

。如果我们试图证明它，Z3将产生一个反例

x=BitVec（'x'，32）
证明（x/2==x>>1）
>>反例
>>[x=4294967295]

包含一个更复杂的示例：它显示

x！=0和x&（x-1）=0

为真当且仅当

x

为二的幂时

一般来说，任何可满足性检验都可以用来证明两个公式是等价的。 为了用Z3证明两个公式

F

和

G

是等价的，我们证明

F！=G

不可满足（即，没有使

F

与

G

不同的赋值/解释）。 这就是在Z3 Python API中实现

prove

命令的方式。以下是基于解算器API的脚本：

s=Solver（）
s、 加（非（F==G））
r=s.检查（）
如果r==unsat：
打印（“证明”）
其他：
打印（“反例”）
打印（s.model（））

@LeonardodeMoura到Rise4fun的链接不起作用。他们取消服务了吗？