3d 光线跟踪-软阴影

我正在为一个学校项目实施我自己的ray tracer，作为iPad应用程序。目前的结果是：

我需要添加最后一个要求，软阴影，但我在任何地方都找不到完整的参考。如果我理解得很好，为了实现这个特性，我必须从一个交点向mt光源发射许多光线。这个一定是区域灯。假设我使用一个球体，我的问题是：

• 我必须使用球体上的哪个点来计算阴影光线
• 我如何平均结果

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您正站在一个点p处，该点的局部表面法线为N，需要找出从球形光源L到达的照明，中心C悬挂在地平线上方，均匀且愉快地在可见频率上辐射能量。要获得软阴影，您需要向L上的不同点发送多条遮挡检测器光线（阴影触角），但我们要做的不仅仅是这些

这张图片清楚地表明，直射光只能从半球HF到达p，因此它是球体中唯一需要采样的部分-向其发送阴影探测器-以便准确评估L对p处照明的贡献。然而，尽管在球体上生成点很简单，这里我们只有一个半球，它不一定与任何世界坐标轴对齐，这使数学变得复杂。但真正的问题在其他地方——如果我们对HF进行均匀采样，我们将对其正面朝向P的部分和几乎侧面朝向P的部分给予同等对待。这是一种浪费，最好将计算集中在向P输送更多能量的区域

我们快速观察到，所有这些暗影触角实际上都指向与L共用中心的圆盘D（即L的大圆），并且与连接p和C的线正交

这意味着，我们不需要在HF上生成点，而可以在D盘上生成点，这不仅简单，而且——假设D盘上的点分布均匀——可以保证HF上的阴影探测器密度与区域的潜在贡献成局部比例，很好地解决了上述问题

另一种方法是，你需要在一个以p为顶点，以D为底的圆锥体内生成光线

总而言之：

假设从L到P到达的总光量E。你可以根据L到P之间的距离，L到P的角度扩展，或者更复杂的东西来计算

从P向圆盘D生成一组M条随机、均匀的阴影光线

如果射线R在击中L之前与任何物体相交，则沿此路径没有能量转移

否则：

• 将E/M乘以P和（归一化）R处法向量N的点积
• 将结果添加到迄今为止传输的灯光

对所有M射线重复此操作

要做的事情：优化（检测L是否完全/部分在局部地平线下，随着L在p上的角度扩展改变M，使用分层和/或自适应采样，缓存遮挡器命中等）

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注：以上假设和简化了很多，从光度角度来看是不正确的，但对于iPad光线跟踪器来说应该是正确的。

谢谢。最后我做到了。现在我有另一个问题。看这里。你能帮我也做这个零件吗？