如何将3D tringle平放在墙上旋转？

我正在处理3D网格数据，我有很多3D三角形需要旋转以消除Z值，并将其转换为2D三角形

用这个二维三角形，我在做一些向量计算

完成工作后，我需要将其旋转回原始角度，以便旧点返回其原始位置，以适应三维网格

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编辑：这是我正在使用的代码。
我想不出如何反转旋转

投入

var p1:Object, p2:Object, p3:Object;

找脸正常吗

var norm:Object = calcNormal(p1,p2,p3);

基于法线查找旋转角度

sinteta = -norm.y / Math.sqrt(norm.x * norm.x + norm.y * norm.y);
costeta = norm.x / Math.sqrt(norm.x * norm.x + norm.y * norm.y);
sinfi = -Math.sqrt(norm.x * norm.x + norm.y * norm.y);
cosfi = norm.z;

围绕Z旋转，然后旋转Y以与Z平面对齐

lx = costeta * cosfi;
ly = -sinteta * cosfi;
lz = sinfi;

mx = sinteta;
my = costeta;
mz = 0;

nx = -sinfi * costeta;
ny = sinfi * sinteta;
nz = cosfi;

var np1:Object = {};
np1.x=p1.x*lx + p1.y*ly + p1.z*lz;
np1.y=p1.x*mx + p1.y*my + p1.z*mz;
np1.z=p1.x*nx + p1.y*ny + p1.z*nz;

var np2:Object = {};
np2.x=p2.x*lx + p2.y*ly + p2.z*lz;
np2.y=p2.x*mx + p2.y*my + p2.z*mz;
np2.z=p2.x*nx + p2.y*ny + p2.z*nz;

var np3:Object = {};
np3.x=p3.x*lx + p3.y*ly + p3.z*lz;
np3.y=p3.x*mx + p3.y*my + p3.z*mz;
np3.z=p3.x*nx + p3.y*ny + p3.z*nz;

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使用确定平面的法线。然后，确定表示轴旋转的轴。旋转多边形，完成工作，然后将其旋转回去

通过从“w”=0的向量创建四元数，可以通过四元数旋转向量：

v=（x，y，z） q=（w=0，x，y，z）

按q2旋转

rv=q2*q*q2^-1

要将rv转换为点，请删除w（即0）

要再次向后旋转，请使用

q2^-1*rv*q

其中q2^-1是q2的逆或共轭

编辑2

<>对C++代码的补充，但这里是我的向量3d和四元数类如何工作（简化）：

使用这种数学方法，你可以用“对齐”方法创建一个四元数，表示从垂直于z轴的平面旋转（即v1为平面法线[归一化]，v2为z轴单位向量）-我们称之为Q。要旋转每个点，p，你需要为点创建一个四元数，Q，旋转它，qr，然后将q转换回点p2，如下所示：

q = Quaternion(0, p.x, p.y, p.z);
qr = Q * q * Q.inverse();
p2 = Vector3d(qr.x, qr.y, qr.z);

要再次旋转p2，请执行以下操作：

q = Quaternion(0, p2.x, p2.y, p2.z);
qr = Q.inverse() * q * Q;
p = Vector3d(qr.x, qr.y, qr.z);

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旋转三角形几乎肯定是错误的方法。如果要修改三角形，则只需在其当前（3d）坐标系中执行操作。如果您的目的不是修改三角形，则不需要将其向后旋转。如果您不知道如何在当前坐标系中执行所需的操作，请提出该问题。

我不确定是否理解该问题。你能举一个简单的例子来说明如何旋转一个简单的多边形吗？请注意，对于许多操作，特别是布尔操作，简单地投影到x/y平面（忽略z或将其设置为0）将产生相同的结果，但可能仍然需要将结果“向后”转换。谢谢你的回答，sje，我已经实现了您所说的，但我面临一个问题：我不知道如何将点旋转回其默认位置。

q = Quaternion(0, p2.x, p2.y, p2.z);
qr = Q.inverse() * q * Q;
p = Vector3d(qr.x, qr.y, qr.z);