Algorithm 将一个数组分成两部分的实现，使两部分的平均值相等

我正在针对同一问题实施中描述的方法，但我认为这不起作用

对于那些不想在那里学习数学的人，这里是代数的要点：

Average = Sum(S1)/n(S1) = Sum(S2)/ n(S2) = Sum(Total)/n(Total) 

where n() stands for the number of elements in the array & Sum() stands for the cumulative sum

S1和S2是数组Total的互斥子集。因此，为了找到该条件成立的所需子集，我们找到

Sum（S1）=Sum（Total）*n（S1）/n（Total）

我的做法：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool SubsetSum(vector<int> &A, int Sum)
{
    bool dp[Sum+1][A.size()+1];
    int i, j;
    for(i=0; i<= A.size(); i++)
        dp[0][i] = false; // When sum = 0
    for(i=0; i<=Sum; i++)
        dp[i][0] = 1; // When num of elements = 0
    for(i = 1; i <= A.size(); i++)
    {
        for(j=1; j<= Sum; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if(j-A[i-1] >= 0)
                dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j-A[i-1]];
        }
    }
    return dp[Sum][A.size()];
}

void avgset(vector<int> &A) {
    int total = accumulate(A.begin(), A.end(), 0); // Cumulative sum of the vector A
    int ntotal = A.size(); // Total number of elements

    int i;
    for(i=1; i<=ntotal; i++) // Subset size can be anything between 1 to the number of elements in the total subset
    {
        if((total * i) % ntotal == 0)
        {
            if(SubsetSum(A, (total * i)/ntotal)) // Required subset sum = total * i)/ntotal
                cout<<"Array can be broken into 2 arrays each with equal average of "<<(total * i)/ntotal<<endl;
        }
    }
}

int main()
{
    vector<int> A = {1, 7, 15, 29, 11, 9};
    avgset(A);
    return 0;
}

但这些答案是错误的

例如，当subset sum=12时，相应的元素将是

{11，1}

。然后：

(11 + 1)/2 != (7 + 15 + 29 + 9)/4

---

我误解了吗？

应该指定子集和的元素编号。查找小于n/2的元素就足够了。还有其他错误。代码如下：

bool SubsetSum(vector<int> &A, int number, int Sum)
{
    bool dp[Sum+1][A.size()+1];
    int i, j;
    for(i=0; i<= A.size(); i++)
        for (j = 0; j <= Sum; j++)
            dp[j][i] = false; // When sum = 0
    dp[0][0] = true; // When num = 0 of 0 elements
    for(i = 1; i <= A.size(); i++)
    {
        for(j=Sum; j>=A[i-1]; j--)
        {
            for (int k = A.size(); k > 0; k--)
                dp[j][k] = dp[j][k] || dp[j-A[i-1]][k-1];
        }
    }
    return dp[Sum][number];
}

void avgset(vector<int> &A) {
    int total = accumulate(A.begin(), A.end(), 0); // Cumulative sum of the vector A
    int ntotal = A.size(); // Total number of elements

    int i;
    for(i=1; i<=ntotal/2; i++) // Subset size can be anything between 1 to the number of elements in the total subset
    {
        if((total * i) % ntotal == 0)
        {
            if(SubsetSum(A, i, (total * i)/ntotal)) // Required subset sum = total * i)/ntotal
                cout<<"Array can be broken into 2 arrays each with equal average of "<<(total * i)/ntotal<<endl;
        }
    }
}

---

应指定子集和的元素编号。查找小于n/2的元素就足够了。还有其他错误。代码如下：

bool SubsetSum(vector<int> &A, int number, int Sum)
{
    bool dp[Sum+1][A.size()+1];
    int i, j;
    for(i=0; i<= A.size(); i++)
        for (j = 0; j <= Sum; j++)
            dp[j][i] = false; // When sum = 0
    dp[0][0] = true; // When num = 0 of 0 elements
    for(i = 1; i <= A.size(); i++)
    {
        for(j=Sum; j>=A[i-1]; j--)
        {
            for (int k = A.size(); k > 0; k--)
                dp[j][k] = dp[j][k] || dp[j-A[i-1]][k-1];
        }
    }
    return dp[Sum][number];
}

void avgset(vector<int> &A) {
    int total = accumulate(A.begin(), A.end(), 0); // Cumulative sum of the vector A
    int ntotal = A.size(); // Total number of elements

    int i;
    for(i=1; i<=ntotal/2; i++) // Subset size can be anything between 1 to the number of elements in the total subset
    {
        if((total * i) % ntotal == 0)
        {
            if(SubsetSum(A, i, (total * i)/ntotal)) // Required subset sum = total * i)/ntotal
                cout<<"Array can be broken into 2 arrays each with equal average of "<<(total * i)/ntotal<<endl;
        }
    }
}

我是不是误解了什么

看来是你干的

对于给定的数组，平均值始终等于12-总平均值、第一个子集平均值、第二个子集平均值

因此，您必须检查：

• 总和为12的1元素子集-不存在
• 和为24的2元素子集-是否存在9+15
• 总和为36的3元素子集-不存在

无需检查较大的总和（>n/2）

我是不是误解了什么

看来是你干的

对于给定的数组，平均值始终等于12-总平均值、第一个子集平均值、第二个子集平均值

因此，您必须检查：

• 总和为12的1元素子集-不存在
• 和为24的2元素子集-是否存在9+15
• 总和为36的3元素子集-不存在

---

没有必要检查更大的和（>n/2）

很抱歉，我仍然不明白为什么我们必须检查1元素、2元素和3元素。你能详细说明一下吗？因为这是我们选择的方法-我们正试图用

ave=subsetsum/k

为所有可能的k构建k-子集。真的，我们应该只检查

kI很抱歉，我仍然不明白为什么我们必须检查1元素、2元素和3元素。你能详细说明一下吗？因为这是我们选择的方法-我们正试图用
ave=subsetsum/k
为所有可能的k构建k-子集。实际上，我们应该只检查
kHi，请帮助我理解：（1）。你所说的子集和的元素数是什么意思。(2). 你为什么要削减基本情况。ie:为什么只有
dp[0][0]
是正确的，而不是整个列。我认为整列应该是正确的，因为当我们必须使总和等于0时，总是有一个选项（不要选择任何东西）。(3). 为什么将（j=Sum；j>=A[i-1]；j--）的第二个for循环
颠倒过来。(4). （int k=A.size（）；k>0；k--）的
的目的是什么。Find k*avg应该与k number匹配，因此分区avg是（k*avg）/k=avg.2。只有0元素值为0时为真。应处理其他值。3.不反转也可以，确保[A[i-1]，和]中的j。4.k表示和值的元素数，因此可以找到指定数量的元素与和值匹配。您好，请帮助我理解：（1）。你所说的子集和的元素数是什么意思。(2). 你为什么要削减基本情况。ie:为什么只有
dp[0][0]
是正确的，而不是整个列。我认为整列应该是正确的，因为当我们必须使总和等于0时，总是有一个选项（不要选择任何东西）。(3). 为什么将（j=Sum；j>=A[i-1]；j--）的第二个for循环
颠倒过来。(4). （int k=A.size（）；k>0；k--）的
的目的是什么。Find k*avg应该与k number匹配，因此分区avg是（k*avg）/k=avg.2。只有0元素值为0时为真。应处理其他值。3.不反转也可以，确保[A[i-1]，和]中的j。4.k表示和值的元素数，因此可以找到与和值匹配的指定数量的元素。
Array can be broken into 2 arrays each with equal average of 24