Algorithm 如何计算从列表L（所有子字符串的列表）中选择k个相等子字符串的方法数

给定由

N

小写英文字母组成的字符串

S

假设我们有一个由字符串

S

的所有非空子字符串组成的列表

L

我需要计算从列表

L

（注意，子字符串的长度不必等于

K

）中精确选择

K

相等字符串的方法的数量。 1.≤ N≤ 5000 1.≤ K≤ 10^9

例如：

Let S=ababa. 

As List L = {"a", "b", "a", "b", "a", "ab", "ba", "ab", "ba", "aba", "bab", "aba", "abab", "baba", "ababa"}

let k=2

方法的数量将为7：

("a", "a")
("a", "a") 
("a", "a") 
("b", "b") 
("ab", "ab") 
("ba", "ba") 
("aba", "aba")

同样地：

let k=3

方法的数量将为1：

("a", "a", "a")

“所有子字符串的列表”。为什么要列出所有子字符串？假设你有一个一百万个字符的字符串，有5000亿个子字符串。解决此问题根本不需要所有子字符串的列表

如果K=0，则有一种方法。 如果K=1，则有N种方式

对于k=1到N，长度为k的每个子串可以从0到N-k的索引开始，即N-k+1子串。识别不同的字符串，并使用哈希表计算每个字符串的数量。然后，对于出现n次的每个不同字符串，n>=k，将（n除以k）添加到计数中

就这样

---

首先查看长度为1的字符串，忽略所有小于K个相等字符串的字符串，计算方法的数量，然后在每个字符串中添加另一个字符，然后重复。假设K=5，字符串中有一百万个字符，并且只有两个长度为6的子字符串出现了五次或更多次，那么您只需要在这两个子字符串中添加字符

没有任何关于您正在学习的语言的细节，我相信您可以通过一个简单的嵌套循环来实现这一点。只需将每个值与数组或列表中的所有值进行比较。

为给定字符串构建

---

对于此数组，请查找（至少k个）相邻修补程序的常用起始符号。

以下是JavaScript中的一些内容：

函数选择（n，k）{
if（k>n）返回0；if（k==0 | | n==k）返回1；var p=n；for（var i=2；i正如其他人所注意到的，您并不真正需要子字符串的列表。因为您只关心相等的子字符串，您只需要计算一个子字符串出现的次数，并且可以使用哈希/字典/映射来跟踪它。然后，当一个子字符串pears
n
times是二项式系数
c（n，k）
。您可以将每个不同子串的所有二项式系数相加，就得到了答案

请注意，如果您针对多个
k
值询问此问题，则只需构建一次哈希/字典/映射。
如果k=1，则方法数为子字符串数，即O（n^2）。但我认为这是正确的方法。我不知道你写了什么。这真的很模糊，也没有多大帮助。你能详细说明一下吗？你能提供给我cTry google中后缀数组的链接吗？我不知道哪种C实现简单而好。武断的一种：使用有用的LCP这真的很难读：1个字母的变量名，一个字母脚本化的choose函数，省略了可选的{}，没有注释。请让它变得更好。@Teepeemm谢谢你的评论。请帮助我理解你所说的“更好”是什么意思，因为我的有时取决于我的情绪。这一次，当我看到你的评论时，我的本能是定义“更好”作为提供线索，但仍然给那些还不完全清楚的人留下一些思考的东西。但是，为了逐点说明你的评论，
n
、
i
和
j
都是不常见的单字母变量；事实上，它们几乎无处不在；
k
是给定的，
选择
就是cOmn knowledge math，
h
不难猜测，而且整个代码类似于许多伪代码，所以。@Teepeemm说，如果我的答案中有一些具体的东西需要帮助理解，请告诉我，我很乐意提供帮助。正如我所说，我并不总是喜欢在答案中详细说明，因为我认为有时，自己为某件事着墨和挣扎是一个很好的学习工具。我们可以同意，一个完整的答案应该是1个文本解释，2个写得很好的代码，3个适当的注释。我想说3是最不重要的，因为OP应该能够使用1、2或4中的任何一个来重建所有四个。但只提供3意味着OP可以我必须对其进行反向工程（我们同意这很好），或者将其用作黑盒（我们同意这很糟糕）。如果您想为OP留下线索，我建议使用1、2或4，而不是3。（我会将伪代码分类为2而不是3：它不会编译，但您可以通过阅读来重建它的所有内容。）@Teepeemm谢谢你解释你的观点。我认为我衡量答案是否“完整”的方法可能比你的更直观、更离散，更难用语言解释。在这种情况下，我觉得答案似乎是完整的，但我很乐意尝试帮助你解决你遇到的任何具体问题。（我还认为，你可能采用了一个不平等的标准，即：选择这个答案，因为有太多独特、有趣、投票率很高的答案，而这些答案与你评论中的标准相去甚远。）