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Algorithm （初学者）关于大O符号的问题

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Algorithm （初学者）关于大O符号的问题,algorithm,big-o,Algorithm,Big O,我有一些关于大O符号的问题： 这是事实，因为： n^3 >= c * n^2 for all n >= n0 -> Lim(n-> infinity) = n^3/n^2 >= c 然后我使用了L'Hospital，得到了6n/2>=c，如果我选择cas1和n0as1 我的想法对吗 现在我有两对： logn和n/logn，它们位于Theta，O还是其他地方？只要告诉我他们在哪里，我就能自己证明了 n^（logn）和2^n依次类推 最后： f(n) = O(

我有一些关于大O符号的问题：

这是事实，因为：

n^3 >= c * n^2 for all n >= n0

-> Lim(n-> infinity) = n^3/n^2 >= c
然后我使用了L'Hospital，得到了
6n/2>=c
，如果我选择
c
as
1
和
n0
as
1

我的想法对吗

现在我有两对：

logn
和
n/logn
，它们位于
Theta，O
还是其他地方？只要告诉我他们在哪里，我就能自己证明了

n^（logn）
和
2^n
依次类推

最后：

f(n) = O(n) -> f(n)^2 = O(n^2)

f(n)g(n) = O(f(n)g(n))
问题是：这些说法正确吗

我会对第一个说是的，我真的不知道为什么，这似乎有一个隐藏的伎俩，但我真的不知道，有人能帮我吗

如果
g（n）
位于
O（n）
，那么第二个应该是真的，但是我也不知道这里。

看起来你就在这里

对于
log（n）
和
n/log（n）
您可以通过查找
lim log（n）/（n/log（n））
来检查它，反之亦然。
使用
a^b=e^（b*ln（a））
：
n^log（n）=e^（log（n）*log（n））
，
2^n
也是
大O（C^n）

让我们使用大O（f）的定义和一些属性：

  • O（f）=f*O（1）
  • O（1）*O（1）=O（1）
现在我们有：
f（n）^2=f（n）*f（n）=O（n）*O（n）=n*O（1）*n*O（1）=n^2*O（1）=O（n^2）
f（n）g（n）=f（n）g（n）*O（1）=O（f（n）g（n））

所以，是的，这是正确的

大欧米茄和大O不同。事实上，它有点相反。运算没有错。用L'Hospital来计算Lim（n->infinity）n^3/n^2有点过分了。 
f(n) = O(n) -> f(n)^2 = O(n^2)

f(n)g(n) = O(f(n)g(n))