Algorithm 使用变换矩阵绕任意点旋转

我想使用变换矩阵绕任意点旋转点

所以方程是：

p'x = cos(theta) * (px-ox) - sin(theta) * (py-oy) + ox
p'y = sin(theta) * (px-ox) + cos(theta) * (py-oy) + oy

但我想用矩阵变换的形式重写它，它看起来应该是（c=cos（θ），s=sin（θ））：

默认情况下，旋转矩阵使用原点作为旋转的中心。若要围绕任意点旋转，必须使用平移矩阵减去到原点的距离，进行旋转，然后再进行反向平移

---

如果我理解正确的话，首先我们从原始点减去，得到ot（0,0），然后围绕点（0,0）旋转，然后添加到结果点，但我认为第一和第三个矩阵必须交换？

你不应该交换第一和第三个矩阵，因为你是右乘一个列向量的点，所以序列不是从左到右，相反，它是从右向左的

---

你可以很容易地通过扩展右手矩阵来验证结果，右手矩阵将精确表示p'x和p'y的方程。

这个问题似乎离题了，因为它纯粹是关于。@Dukeling我认为它与计算机图形学有关。“我认为第一和第三个矩阵必须交换”。我想你可能是对的。找到答案的最快方法可能是通过实验：尝试不交换，然后尝试交换，看看哪一个看起来正确。@Kevin我尝试过（我用手将它们相乘），但理论上我不明白它为什么有效。（我不明白为什么矩阵不应该被交换）一旦你算出了数学，并且试图编写代码，然后它就变成了一个编程问题。目前我所看到的只是数学。