Algorithm 此算法中的递归调用数

我有下面的C代码。我想知道这个函数有多少个递归调用

int gcd(n,m)
{ 
    if (n%m ==0) return m; 
    n = n%m;
    return gcd(m,n);
}

答案是

O（logn）

。在我看来，它应该是

O（n）

。请解释它是怎样的

O（logn）

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提前谢谢。

你为什么认为应该是O（n）？你有没有试过写出一些函数调用的所有调用（以便更直观地了解它是如何工作的）？@Dukeling好的，对不起，我没有试过，可以。我已经编辑了这个问题。请注意，

gcd

中的通话次数平均为

log（n）

。在某些情况下，函数不进行递归调用（例如，如果

m

除以

n

），则调用次数不等于n，而是等于log（n）。这意味着，如果gcd（n，m）执行X次调用，gcd（n^2，m）将执行2次调用（大致如此，但复杂性是您应该研究的问题）。@IvayloStrandjev和@Fabinout感谢您的支持。我理解你的观点。然而，我实际上在计算你看到的答案时遇到了困难。我不知道怎么做。例如，如果我得到这样一个算法-

intdosomething（intn）{if（n