Algorithm A*算法搜索

我有一棵像下面那棵一样的树。边上的数字是成本（g），节点中的数字是从启发式函数（h）到目标的估计距离。球门用灰色遮住

如果我从S开始，路线，A星搜索（

f（x）=g（x）+h（x）

）的遍历是否如下：

S>B>h>M

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这是一个有趣的问题，因为如果我们在贪婪搜索ALGO中寻找下一步的函数= <代码> f（x）＝h（x）< /代码>，我们只考虑节点中的值并选择至少一个。基于此，我们将从S开始，然后继续A（最低值最佳），但最左边的分支是不正确的，因为它不会导致任何目标节点。我认为贪婪的搜索会在这棵树上失败，这对吗

否，贪婪搜索将遍历S->A->D->B->F。

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启发式搜索只是试图加快搜索速度，但它不会使搜索失败，最糟糕的情况是，它比没有启发式搜索花费的时间更长。

首先，这不是一棵树，而是一棵树，因为有些节点有多个父节点

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其次，是的，A*将使用此启发式返回正确的结果，因为启发式是（即，它从不高估真实成本）。如果不是这样，A*可能不会返回正确的结果。

+1用于此正确答案、使用正确的术语以及指出树/DAG上A*所需的条件。另一个答案完全错了。-1这个答案不正确。*搜索并不总是返回最优结果-启发式必须是一致的（即，保持三角形等式<代码>启发式（当前，目标）@BenjaminGruenbaum:事实上，可接受性始终是A*的正确性标准。但是，具有一致的启发式很好，因为它允许我们加快算法的速度（特别是，我们可以保证以最佳方式到达封闭列表中的任何节点，因此它将永远不必重新排队到开放列表中。非一致性启发法并非如此）@BlueRaja DannyPflughoeft不在图上它不在图上。在图上，很可能有一个不一致的可接受的启发式。我脑海中的简单例子：G=（V，E）是一个加权有向图。V=（s=开始，B，G=目标）。E=（s，B）成本2000，（B，G）成本1000，（a，G）成本2200。让我们定义一个启发式H，H（s）=2100，H（B）=50，H（G）=0.H显然是可接受的（所有启发式成本都小于实际距离）但是，A*在这里找到的解决方案：S->B->G需要花费3000美元，而最佳解决方案A->G需要花费2200美元。@BenjaminGruenbaum：这是不正确的，A*在该示例中找到了正确的路径。打开

B

后，算法会注意到

G

已经在打开列表中，因此会将

f（B-->G）

与

f进行比较（S-->G）

，请注意，这将导致更高的成本。因此，当

G

最终退出队列时，它的父级仍然是

S

。如果您想进一步讨论这个问题，请提出一个关于a*和可采性的新问题，并从这里将我链接到它。@BlueRaja DannyPflughoeft抱歉，忘记了ping。这是一个回复：这是我想要的在评论中编数字，在我的头脑中建立图表：）无论如何，这里有一个简短的例子，说明一个可接受但不一致的启发式方法在*