Algorithm 生成所有唯一Tic Tac趾板的列表

我想生成一个文本文件，包含0=Blank、1=X和2=O结构中的所有Tic-Tac趾板布局。不幸的是，数学不是我的强项，我似乎在任何地方都找不到这样的例子

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我向你保证这不是家庭作业。我打算通过Minimax计算器运行此数据，以生成包含RGB值的图像，该值表示基于电路板设置的最佳移动。我正在为一个不支持功能（它是事件驱动的）的平台开发Tic-Tac-Toe，因此我将在游戏中将棋盘转换为一个数字，然后在图像中查找像素的RGB，以指示最佳移动方式。这是一个厚颜无耻的解决方案，但它只需要145x145像素的图像（145x145=21025，因此每个像素都代表基于电路板的建议移动）就可以了。这也意味着我不必浪费CPU时间，这是另一个优点。

因为你需要电路板布局，所以它们只有少数（19683）

你可以用蛮力产生所有这些。每个框只有3种可能。这里有9个盒子，只需把它们全部放进去

编辑：

intc=0；
而（c<262144）{
bool-valid=（c&3）<3；
有效&=（（c>>2）和3）<3；
有效&=（（c>>4）和3）<3；
有效&=（（c>>6）和3）<3；
有效&=（（c>>8）&3）<3；
有效&=（（c>>10）&3）<3；
有效&=（（c>>12）&3）<3；
有效&=（（c>>14）&3）<3；
有效&=（（c>>16）&3）<3；
如果（有效）{
int i=c；
int j=0；
而（j<9）{
cout=2；
j++；
}
cout你可以简单地用蛮力穿过。每个方块是0、1或2左右…：

for (int i1 = 0; i1 <= 2; i++) {
    for (int i2 = 0; i2 <= 2; i++) {
        // ...
        // lot's of nested for loops
        // ...
    }
}

魔法就会发生

这是C++的方式。< /P> < P>有9个位置，一个字母有3个字母（x，o，空）。可能组合的总数是3 ^ 9＝19683。
for(int i = 0; i < 19683; ++i)
{
    int c = i;
    for (int j = 0; j < 9; ++j)
    {
        cout << (c % 3) << " ";
        c /= 3;
    }

    cout << endl;
}

for（int i=0；i<19683；++i）
{
int c=i；
对于（int j=0；j<9；++j）
{
coutMy Minimax for Tic Tac Toe实现生成一个5477个节点的树。每个节点包含一个Tic Tac趾板状态，并满足以下条件：


根据Tic Tac Toe规则，棋盘状态是有效的，玩家必须轮流放置X和Os。也就是说，没有像以下这样的棋盘位置：

XXX

XXX

三十

《树的所有叶子》包含了根据Tic Tac Toe规则考虑结束游戏状态的棋盘状态（玩家1胜，玩家2赢或平局）。也就是说没有树的分支：

XOX

OXO

X

|

|

XOX

OXO生成所有可能的游戏板（深度优先搜索效果最好），并在765个游戏板中排除重复的旋转和镜像结果。626个游戏中，91个游戏X赢了，44个游戏O赢了，3个游戏是平局

如果你只在最佳移动中被重置，你可以简单地使用
作为参考。做一个很好的海报

但是tic-tac-toe的所有乐趣都在于实现它。所以我把它留给读者。只有几个提示：

电路板上的每个磁贴都有3种状态，因此您可以将电路板编码为基数3中的数字。为了简化数学，我使用基数4（每个磁贴2位，因此我只需要移位）。然后我有一个哈希函数，在所有可能的旋转和镜像（8种情况）下为电路板生成该数字并返回最小值。这样我就可以查找我是否已经玩过那个棋盘了

从一个空棋盘开始，在棋盘上的每一个可能的位置上做一个标记，检查棋盘是否已经玩过，标记它已经玩过，检查游戏是否结束，并数一数棋盘，否则轮换玩家

第一个X只能设置在3个位置（考虑旋转和镜像），所有后续移动最多有8个选项。与对要播放的绝对磁贴进行编码不同，您只能对空磁贴进行计数并对其进行3位编码

使用上面的散列函数，我们可以得到626块板，我们必须在其中移动（您只需反转旋转/镜像以获得数据的实际移动）。可能有一个不太大的相对素数，这样每个板都可以放入一个散列表而不会发生冲突。假设这个数字是696（我知道，不是相对素数）。每个棋盘3位，只需要261字节的数据就可以存储每个可能的游戏的最佳移动

因为你玩得很完美，可触及的板的数量又减少了。建立一个用于玩X的数据集和一个用于玩O的数据集，你可以再减少一次

 >p>想让它变小吗？只要按照几个基本规则编程：如果第一个O在中间是空闲的。用2个“我的颜色”来连续行。用2个“其他颜色”行中的行，等等。维基百科有8个规则的列表，但我认为我这样做的时候少了。

一个完美的井字游戏对手很无聊。你永远不会赢。为什么不让游戏从失败中吸取教训呢？记录所有626个棋盘及其可能的移动。当一个移动导致失败时，将该移动从棋盘上移除。如果棋盘上没有剩余的移动，将导致该移动的移动从所有棋盘上移除（如果删除了最后一步，则递归）。你的游戏永远不会以同样的方式输掉两次。同样，对于赢得比赛的招式，你会将对手的招式从可能的招式列表中删除，如果没有剩余招式，你会将上一个招式标记为肯定的胜利。这样，如果你能强行赢得比赛，你将从现在开始一直强制赢得比赛。玩X能让它以91种方式输掉吗？玩O你能玩g吗让它松开所有44个方向

与早期的解决方案类似，但在Python中更易于阅读和使用

for i in range(3**9):
     c = i
     for j in range(9):
         if j % 3 == 0:
             print("")
         print(str(c % 3) + " ", end='')
         c //= 3
     print("")

总的可能移动不是3^9，因为它包括许多不允许的Tic Tac Toe移动。
（X's-O's）或（O's-X's）必须始终等于1。
如前所述，可能的移动总数为5477

皮思
place(0);

for(int i = 0; i < 19683; ++i)
{
    int c = i;
    for (int j = 0; j < 9; ++j)
    {
        cout << (c % 3) << " ";
        c /= 3;
    }

    cout << endl;
}

for i in range(3**9):
     c = i
     for j in range(9):
         if j % 3 == 0:
             print("")
         print(str(c % 3) + " ", end='')
         c //= 3
     print("")

import numpy as np
StatesMatrix = np.zeros((3**9,9))
for i in range(3**9):
     c = i
     for j in range(9):
       StatesMatrix[i][j] = c % 3
       c //= 3
StatesMatrix1 = np.zeros((5814,9))
k = 0
for i in range(0,StatesMatrix.shape[0]):
  if (np. count_nonzero(StatesMatrix[i] == 1) - np. count_nonzero(StatesMatrix[i] == 2)) == 1 or (np. count_nonzero(StatesMatrix[i] == 2) - np. count_nonzero(StatesMatrix[i] == 1))== 1:
    StatesMatrix1[k] = StatesMatrix[i]
    k = k + 1
    
print(StatesMatrix1)
print(k)