Algorithm 阵列中最大值最小化的分布策略

最近，我在解决另一个问题时遇到了这个问题。我自己有一个解决办法。但我对它的时间复杂性不太满意。所以，我向你们寻求一个更好的解决方案。问题如下：

假设有一个整数数组

intarr[N]

。我手里有一个整数值

val

，要分配给

arr

。例如，我可以通过

val

增加

arr[0]

，或者通过

1

和

arr[3]

增加

val-1

，依此类推。目标是使分配后

arr

中的最大值最小化。可能有多种解决方案，任何人都会这么做

我目前的解决办法如下。它很简单，需要

O（val）

时间。我觉得有更好的解决办法

for (int i = 0; i < val; ++i) {
  // increase the minimum value in arr by 1
}

for（int i=0；i

这里有一个线性时间算法。首先，尝试将所有内容增加到当前的最大值。如果必须继续，请尽可能均匀地分配其余内容。在未经测试的Python中：

def distribute(arr, val):
    maxarr = max(arr)
    for x in arr:
        val -= min(maxarr - x, val)
    return maxarr - (-val) // len(arr)

---

双减法的愚蠢之处在于得到上限分割。

这里有一个线性时间算法。首先，尝试将所有内容增加到当前的最大值。如果必须继续，请尽可能均匀地分配其余内容。在未经测试的Python中：

def distribute(arr, val):
    maxarr = max(arr)
    for x in arr:
        val -= min(maxarr - x, val)
    return maxarr - (-val) // len(arr)

---

双减法的愚蠢之处在于得到天花板分割。

在你的方法中，你忘记了在

arr

中寻找最小元素的复杂性，因此它是

O（val*cost\u to\u find\u min）

。要找到最小值，您可以在开始时使用堆或对元素进行排序，并尝试保持它们的平衡，等等。在您的方法中，您忘记了在

arr

中找到最小值元素的复杂性，因此它是

O（val*cost\u To\u find\u min）

。要找到最小值，您可以在开始时使用heap或对元素进行排序，并尝试保持它们的平衡，等等。