Algorithm 如何找出“中的常数”；“大θ”；符号

我在解决“大θ”符号的问题。我知道大O表示最坏的情况，大omega表示最好的情况。我还知道我们必须为大θ符号找到两个常数c1和c2。我的问题是如何找出大θ中常数（c）的值。

渐近（大O/Ω/Θ）符号告诉你程序是如何扩展的，而不是它们运行得有多快。常数取决于硬件、实现语言、使用的特定编译器/解释器、操作系统、系统负载、内存可用性和缓存、程序员的技能、优化设置等。您可以使用上述给定组合的计时来估计它们，但并没有通用的固定值。这实际上被认为是优点之一，因为它提供了一种以平台无关的方式评估算法的机制。

我想你指的是这个定义，对吗

让我们在这个例子上试试。我们有两个功能，我们认为这很复杂

f(n)=2*n^2
g(n)=10*n^2

如果您对该主题稍有了解，您已经看到两者都具有相同的复杂性

O（n^2）

。现在是时候通过填充定义来证明

f（n）=θ（g（n））

根据定义，我们可以选择这些值中的任何一个

c1、c2、n0

，主要限制是

n0

只是“开始”，并且该方程也必须适用于大于该值的所有

n

---

如果我们只填充值，它将是：

0Aθ括号，对于给定的函数，比如

f(n) = Θ(g(n))

等于证明极限

lim(n->∞) f(n) / g(n)

存在*

您可以通过对函数
f
的渐近行为进行有根据的猜测来实现这一点

然后极限理论告诉你，存在一些

n > N => |f(n) / g(n) - C| < ε,

n>n=>f（n）/g（n）-C<ε，

哪些是可以写的

n > N => C - ε < f(n) / g(n) < C + ε

n>n=>C-ε

或

n>n=>C1.g（n）

这就是常量
C1
和
C2
的来源。事实上，所有这些都是极限计算的实践


*从技术上讲，下限和上限可能不同，您将执行两种不同的计算
 没有配方。只要你有建立下限和上限的技能，就可以为定义良好的复杂度mesurands获得隐藏常数。例如，您可以找到二分法搜索比较次数的常数（严格的下限为1.44 x log（n））@YvesDaoust对于某些特定度量是正确的，但由于Amna没有在问题中指定任何此类定义明确的度量，因此我支持我的回答。另外，请注意，问题被标记为时间复杂性。诸如“比较”等衡量标准的界限与我指出的问题无关，它与时间的关系并不一致。仔细想想，你根本就没有解决这个问题。问题是如何确定给定复杂度函数的大O/θ/ω分析中的隐藏常数。
n > N => C1.g(n) < f(n) < C2.g(n).