Algorithm 我的多项式GCD在Maple中的实现给出了错误的结果

我是Maple的新手，尝试使用欧几里德算法实现2个多项式的gcd

我很确定我的代码，但是我得到了奇怪的分数结果

with(Algebraic);

euclide:=proc(a, b)
local r0, r1, tmp, q;
  r0 := a;
  r1 := b;
  while (degree(r0) > degree(r1)) and (r1 <> 0) do
    q := Quotient(r0, r1, x);
    tmp := r0 - q * r1;
    r0 := r1;
    r1 := tmp;
    r0 := expand(r0);
    r1 := expand(r1);
  od;
  return expand(r0);
end;

带（代数）；
欧几里德：=proc（a，b）
本地r0，r1，tmp，q；
r0:=a；
r1:=b；
而（度（r0）>度（r1））和（r10）则
q:=商（r0，r1，x）；
tmp:=r0-q*r1；
r0:=r1；
r1:=tmp；
r0:=扩展（r0）；
r1:=扩展（r1）；
od；
返回扩展（r0）；
结束；

---

当在随机多项式上运行我的算法时，我得到的结果是一个非常奇怪的分数结果，而Maple中的gcd函数给出了输出1。我不理解程序中的错误。

例如，哪些分数？使GCD等于1/34254353与GCD等于1相同。由于第一个元素是多项式环中的可逆元素，因此GCD在欧几里德除法环中与可逆元素相乘时是唯一的。在您的例子中，可逆元素可能是非零常数多项式。