Algorithm 使用距离度量生成完全连通图

假设我有一系列几千个节点。对于每对节点，我都有一个距离度量。这个距离度量可以是物理距离（比如每个节点的x，y坐标）或其他使节点相似的东西

每个节点最多可以连接到N个其他节点，其中N很小，例如6

如何构造完全连接的图（例如，我可以在图边之后的任意两个节点之间移动），同时最小化所有图节点之间的总距离

也就是说，我不想要任何遍历的总距离最小化的图，但是对于任何节点，所有链接到该节点的总距离最小化

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我不需要一个绝对最小值——我认为这可能是NP完全的——而是一个相对有效的方法来获得一个接近真正绝对最小值的图。

我建议一个贪婪的启发式方法，在这里选择边，直到所有顶点都有6个邻居。例如，从最小生成树开始。然后，对于一些随机的顶点对，在它们之间找到一条最短路径，该路径最多使用一条未选边（使用Dijkstra的算法，在两个由未选边连接的具有选定边的图形副本上）。然后选择总距离减少最大的边。

您可以使用内核仅为特定截止距离下的节点创建边

• 如果您想要非加权边，您可以简单地使用一个基本截止开始。如果d（v1，v2） 可以调整截断R以获得节点之间正确的平均边数

• 如果您想要一个加权图，首选的核通常是高斯核，带有
  K（x，y）=e^（-d（x，y）^2/d\u 0）
  使用截断以远离值太低的节点。d_0是要调整的参数，以获得最适合您的权重

在寻找参考资料时，我发现了这篇我没有提及的博文，但这篇博文似乎很有说明性，其中包含了更多的细节：

此方法用于基于图形的半监督机器学习任务，例如在图像识别中，您标记对象的一小部分，并使用有效的标签传播来识别整个对象

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你可以在谷歌上搜索：半监督学习与图形

我不确定，但如何修改MST？我认为这个错误是可以容忍的。