Algorithm 有效地生成；减法链“；

如果你想了解一些情况，我之前已经发布了。看来我走错了这条路

可以用来最小化一个数的幂运算所需的乘法次数。例如，a7需要四次乘法。两个用于计算a2=a×a和a4=a2×a2，另外两个用于计算a7=a4×a2×a

类似地，我试图为一组数字生成所有可能的“减法链”。例如，给定一组数字

{1，2，3}

，我试图生成以下排列

{1, 2, 3}

{1, 2, 3}, {1, 2}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {2}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1}, {2}

{1, 2, 3}, {1, 3}
{1, 2, 3}, {1, 3}, {1}
{1, 2, 3}, {1, 3}, {3}
{1, 2, 3}, {1, 3}, {1}, {3}

{1, 2, 3}, {2, 3}
{1, 2, 3}, {2, 3}, {2}
{1, 2, 3}, {2, 3}, {3}
{1, 2, 3}, {2, 3}, {2}, {3}

{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {2}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {3}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1}, {2}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1}, {3}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {2}, {3}
{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1}, {2}, {3}

# and so on...

其中置换中的每个元素（除了

{1，2，3}

）可以通过从置换中的另一个集合中移除单个元素来找到

例如，排列

{1,2,3}，{1}

无效，因为

{1}

不能通过从

{1,2,3}

中删除单个元素来构造

---

是否有一个已知的算法来寻找幂集的幂集子集？我的实现将使用Python，但问题是语言不可知。另外，我实际上不想要包含一个单一元素集的排列（例如，

{1,2,3}，{1,2}，{1}

），因为它们对应于一个不感兴趣的“独裁者”情况，删除一个元素，将其添加到列表中，然后递归调用算法。您还必须确保不生成重复项，这可以通过确保新列表比前一个列表“更小”（通过长度或（排序）元素的成对比较）来实现

这里是一个Python实现，作为一个生成器函数，没有太多优化。这似乎现在工作得很好，生成了所有的子集，没有任何重复项

def生成集合（集合，最小值=2）：
产量集
added=set（）#我们在这个迭代中已经生成了新的集合
对于集合中的集合：
#仅当当前集合具有正确的长度时
如果min_num{1,2,3}，{1,2}

，

{1,2,3}，{1,3}

，和

{1,2,3}，{2,3}

都应该考虑吗equivalent@tobias_k你说得对，我想我今天没有时间更新这个问题了。是的，应该是这样的，我的大脑在昨天底就被炸了。我可以把这两个问题的答案结合起来，得到我需要的答案。（虽然，研究一个更有效的解决方案会很有趣。）看起来我一直试图用各种不同的方式解决错误的问题。希望，如果你好奇的话，真正的问题（以及它的解决方案）是。