Algorithm 完全哈希时间复杂度

完美散列是否会在0（1）次内删除、插入和搜索？如果是这样的话，为什么计算机科学家不一直使用完美散列呢？如果不是的话，时间复杂度是多少

完美散列是否会在0（1）次内删除、插入和搜索

是的，因为只有一个元素。所以你可以得到尽可能多的存储桶

如果是这样的话，为什么计算机科学家不一直使用完美散列呢？如果不是的话，时间复杂度是多少

原因之一是理论上的。 完美散列函数是内射函数，如果不是不可能的话，定义这样一个函数可能会很困难

考虑以下琐碎的结构：

{
  int x;
  int y;
}

基本上，您希望让您的

hash（）

函数为每个可能的x和y值提供唯一的结果，这可能是不可能的。基本上，对于像

x+y

，

x*y

，

x^y

这样的琐碎输入，您总是可以创建另一个可以给出相同结果的输入

另一方面，这是可能的（如

|N^2 |=|N |=aleph null

）-请参阅

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另一个原因是实用的——您的返回函数必须有一个返回类型。返回类型需要能够存储所有可能的注入结果-因此对于两个32位值的哈希，需要64位，对于三个3*32等（比较上述配对函数有效地乘以参数）

用于非平凡范围的实用完美哈希函数要求提前知道所有密钥。显然，这不适合大多数哈希函数用例。不太完美的香草散列函数通常在很大范围的负载因子上具有O（1）性能，因此完美的优势是最小的。引用维基百科：这是否是唯一的多项式配对函数仍然是一个悬而未决的问题。你的两个理由似乎是要么，而不是两者（除非我误解了）-如果散列中的位数与输入的位数相同（或大于输入的位数）（这似乎是最后一段所讨论的内容），那么只使用输入作为散列是很简单的，这将是一个完美的散列函数（尽管，暗示您还需要一个足够大的散列表）。如果你试图用更少的比特来表示它，那么第一个问题就出现了。非常好！我们可以说sizeof（output）=sizeof（input）=product（sizeof（arg[i]）。如果可以满足这一点（一般来说，java的

hashCode

方法返回

int

），那么我们可以使用配对函数。如果您有一个用于N个输入的完美哈希函数，则需要log（N）位来寻址表。假设您可以独立于N计算输入的log（N）位哈希，这是一个非常字符串的假设！