Algorithm 在具有给定约束的图中查找完全不同的路径

您将看到一个具有k+1个节点的图，其中一个节点标记为原点，数字N是所需的路径长度

假设所有节点彼此之间的距离为单位距离

当您必须从起点出发，并在旅程结束时返回起点时，找到可能的不同路径的数量

您可以访问任意k+1节点任意次数，以满足结束必须发生在原点的条件

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为这个问题写一个算法。用k和N作为两个输入。

把它简化成一个级数问题

假设M=4，K=2。{M是总路径长度}

所以我们可以把邻接矩阵作为

从[0][0]开始和结束的长度为2的路径总数将是此矩阵平方的左上角元素。那是

所以把它提高到N的幂，我们就能得到答案。通过一些尝试，这就是我得到的公式

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你想喝咖啡吗？假设我们有K+1个不同的整数，我们必须将它们排成一行，这样就不会有两个数字是连续的，并且序列应该以一个唯一的整数开始和结束，这个问题可以转化为非图1。序列的总长度为N+1@alestanis：当然可以。。在过去的4个小时里，我一直在努力解决这个问题……当你在这里发布一个问题时，你应该表现出你自己的努力，否则没有人会帮助你you@alestanis. 抱歉，我应该添加更多细节，但我正忙于解决方案。。。发布了一个可能的方法。进一步简化后，只需找到k的幂m-1，你在这里做的是计算邻接矩阵的第k次幂，这将为每个单元（i，j）提供从顶点i到顶点j的长度为k的不同路径的数量，正如你所说，这会给你问题的答案。我不明白最后一段；m是什么？