Algorithm 点到周期曲线距离的算法

有人能推荐一种低时间复杂度的算法来计算一个点到周期为1的周期闭合曲线的距离吗

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我尝试过用梯度下降法来获得局部极小值，但它不能确保它能找到所有的局部极小值。如何处理这个问题？

听起来这个问题有一个标准的数学函数描述，你可以用它的导数来求最小值。如果看不到“周期为1的周期闭合曲线”的（函数）描述，就很难确定该函数是什么。给定•R2中的简单闭合曲线C由C:[0，1]→ r2使得C（t）=（X（t），Y（t）），0≤ T≤ 1，其中X，Y:R→ R是周期为1的无限可微周期函数（例如，由C（t）=（2 cos（2πt），3 sin（2πt））给出的椭圆就是这样一条曲线）和•一个点（x0，y0）∈ R在曲线C上找到最接近x0，y0的点（xc，yc）。曲线的x和y坐标作为t的函数，以及感兴趣点的x和y坐标。假设毕达哥拉斯距离，这似乎是一个简单的函数，用导数求极值。我正在寻找一种计算速度更快的方法。找到导数的零点应该很快。