Algorithm 生成范围为（1，n）但不在列表（i，j）中的数字

如何生成一个范围在

（1，n）

但不在某个列表中的随机数

（I，j）

示例：范围是

（1500）

，列表是

[1,3,4,45199212344]

注意：列表可能无法排序

一种方法是拒绝抽样：

生成范围（1500）内的数字

x

x

是否在您的不允许值列表中？（可以为此检查使用哈希集。）

• 如果是，则返回步骤1
• 如果否，

  x

  是您的随机值，完成

如果您的允许值集明显大于您的不允许值集，这将很好地工作：
如果存在

G

可能的好值和

B

可能的坏值，那么您必须从

G+B

值中采样

x

的预期次数是

（G+B）/G

（相关几何分布的期望值）。（您可以感觉检查此项。当

G

变为无穷大时，期望值变为1。当

B

变为无穷大时，期望值变为无穷大。）

抽样

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另一种方法是列出所有允许值的

L

，然后采样

L[rand（L.count）]

我假设您知道如何在[1，n]中生成一个随机数，并且您的列表的顺序与上面的示例类似

假设您有一个包含k个元素的列表。制作一个映射（O（logn））结构，如果k变高，它将确保速度。将列表中的所有元素放入映射中，其中元素值将是键，“good”值将是值。稍后我将解释“good”值。因此，当我们有了映射时，只需在[1，n-k-p]中找到一个随机数即可（稍后我将解释什么是p）如果这个数字在地图中，那么用“好”值替换它

“GOOD”value->让我们从第k个元素开始。它的GOOD value是它自己的值+1，因为下一个元素对我们来说是“GOOD”。现在让我们看看第k-1个元素。我们假设它的GOOD value也是它自己的值+1。如果这个值等于第k个元素，那么第k-1个元素的“GOOD”值就是第k个“GOOD”值+1。您还必须存储最大的“良好”值。如果最大值超过n，则p（从上面）将是p=最大-n

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当然，只有当k是一个大数字时，我才建议你这样做，否则@Timothy Shields的方法是完美的。

当列表长度为1时，我通常使用的技术是生成一个随机数

[1，n-1]

中的整数

r

，如果

r

大于或等于该单个值 值，然后递增

r

这可以概括为长度

k

列表中的小

k

，但需要 对该列表进行排序（不能按随机顺序进行比较和递增）。如果列表长度适中，则排序后可以从b搜索开始，将跳过的值的数量添加到

r

，然后递归到列表的其余部分

对于长度

k

的列表，不包含大于或等于

n-k

的值，您可以 可以进行更直接的替换：在

[1，n-k]

中生成随机

r

，以及 然后，如果

r

等于

list[i]

，则重复列表测试 然后将

r

设置为

n-k+i

（假设

列表

为零），然后退出

如果某些列表元素位于

[n-k，n]

中，则第二种方法将失败

在这一点上，我可以尝试投资一些聪明的东西，但到目前为止我所拥有的 对于

k

值远小于

n

创建两个列表——一个是

n-k

下面的非法值，另一个是其他值（可以就地完成）

在

[1，n-k]

对第一个列表应用直接替换方法（如果

r

是

list[i]

，则将

r

设置为

n-k+i

，并转至步骤5）

如果

r

在步骤3中没有更改，那么我们就完成了

对较大值列表进行排序，并使用比较和增量方法

观察结果：

• 如果所有值都在下面的列表中，则不会进行排序，因为没有要排序的内容
• 如果所有值都在上面的列表中，则不会进行排序，因为没有将

  r

  移动到危险区域的情况
• 随着

  k

  接近

  n

  ，上部（已排序）列表的最大大小将增加
• 对于给定的

  k

  ，如果上面的列表中出现的值越多（排序越大），那么在下面的列表中得到命中的机会就会减少，从而降低需要进行排序的可能性

细化： 显然，对于大的

k

，情况变得非常糟糕，但在这种情况下，列表中允许

r

进入的洞相对较少。这肯定是可以利用的

我可能会建议一些不同的东西，如果许多随机值具有相同的 需要列表和限制。我希望非法值列表不是 以前调用此函数的结果列表，因为如果

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如果可能的话，拒绝采样将是最简单的，正如前面所述。但是，如果您不想使用，您可以将范围和不允许的值转换为集合并找到差异。然后，您可以从中选择一个随机值

假设您希望范围在[1，n]中，但不在[i，j]中，并且希望它们均匀分布

用Python

total = range(1,n+1)
disallowed = range(i,j+1)
allowed = list( set(total) - set(disallowed) )

return allowed[random.randrange(len(allowed))]

（请注意，这并不完全一致，因为在所有可能性中，

max_rand%len（允许）！=0

，但这将以m为单位