Math 给定向量的椭圆到边的距离

我想弄明白这一点已经有一段时间了，但还没有找到答案。 鉴于： 椭圆的高度， 椭圆的宽度， 向量的位置， 向量的位置， 向量的方向

找到到圆边缘的距离

下面是一个简单的图表：

我无意中看到了这篇文章：但这是一个圆，而不是椭圆

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这是我第一次在这里发帖。我将非常感谢任何有关这方面的帮助或指点

一种相当简单的方法是以笛卡尔形式表示椭圆和向量

x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中a&b是半长轴（宽度的一半）和半短轴（高度的一半）的长度，并且假定椭圆的中心位于（0,0）

及

y-ypos=m（x-xpos），其中xpos和ypos是向量的位置，m是斜率，它与x轴形成的角度（方向）的余弦

将它们一起求解以获得截距，并使用毕达哥拉斯计算距离

这假设椭圆的中心位于（0,0），且轴平行于x和y坐标轴。如果不是这样的话，你需要一个更一般的椭圆方程，这个方程会被详细讨论

正如维尔丹在评论中指出的那样，你可以得到0、1或2个解决方案

如果向量从椭圆外开始并完全忽略它，则为0

如果向量与椭圆相切，则为1

2如果向量通过椭圆或其起点在椭圆内

对于两种解决方案，0、1或2可能有效

如果向量方向指向远离椭圆的方向，则解是倒数向量，即指向相反方向180度的向量。这也可能适用于切线解决方案。因此，根据您的条件，解决方案无效

如果起点在椭圆内，则一个解将用于所需结果，另一个解用于倒数向量。因此，只有一个解决方案是有效的

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如果向量通过椭圆，则两个解都有效，如果忽略最远的一个，则您可以选择。

基本上，您需要建立一个方程组，一个方程用于椭圆，另一个方程用于向量所属的直线。求解该问题将为交点生成0、1或2个解（当交点不相交时，直线仅接触椭圆时，以及当直线与椭圆相交时）。然后，考虑到向量的起点、方向和长度，可以检查这些点是否属于向量。