Algorithm 三个嵌套for循环的时间复杂度

有三个嵌套for循环，如果循环增量为1，我可以发现复杂性，但是如果循环增量像这样I+=c，我会感到困惑吗

    for (int i = 0; i < n; i+=c)
        for (int j = 0; j < i; j++)
             for (int k=0; k < m; k++)
                 result[i,j]= x[j]-y[k]

for（int i=0；i

第三个for循环的复杂度是m，但第一个for循环的复杂度是n/c，第二个for循环的复杂度是n==>将范围相乘：n/c*n*m=n^2/c*m=>最坏的情况是O（n^2）。这是正确的吗？

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如何使用求和形式计算总迭代次数？

在您的情况下，时间复杂度取决于两个参数：

m

和

n

，因为中间循环可以表示为第一个循环的函数

如果考虑迭代的总数，它们的顺序是：

1/2 * m * n * (n-1) = O(mn^2)

左侧部分假定

c=1

。然而，给定

c

作为一个常数，总体时间复杂度不会改变

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如果c不是一个常数，那么得到的时间复杂度将是

O（mn^2）/c

什么是m？是数组的长度吗？是的，m和n是两个不同数组的长度。我想你应该用

c

除以，因为

i+=c

谢谢你的帮助。我的困惑是c部分，我在这里看到了很多例子，如果I+=2，复杂性将是n/2。每次程序运行时，c都有不同的值。但是如果n^2占主导地位，我应该在大O符号中单独包含它还是应该包含所有变量O（mn^2/c）？！取决于您是否有关于

m

的其他信息，并且您可以对其进行特征化。例如，如果

m=O（n^2）

和

c=O（1）

那么它就变成了

O（n^4）

，但是如果您没有关于它的任何信息，那么您应该离开，因为时间复杂性也取决于它是输入的一部分。非常感谢您的澄清。