Algorithm 如何计算n的分区数？

如何计算

n mod 1e9+7

的分区数，其中

n>=1；
}
返回ans；
}
ll a[50003]，d[50003]；
#定义S 1000
int main（）
{
对于（inti=1；i我将用另一种方法求解它

动态规划：

DP[N,K] = number of partitions of N using only numbers 1..K
DP[0,k] = 1
DP[n,0] = 0
DP[n,k] when n<0 = 0
DP[n,k] when n>0 = DP[n-k,k] + DP[n,k-1]

DP[N，K]=仅使用数字1..K的N个分区的数量
DP[0，k]=1
DP[n，0]=0
当n0=DP[n-k，k]+DP[n，k-1]时的DP[n，k]

使用记忆的递归实现：

ll partition(ll n, ll max){
    if (max == 0)
        return 0;
    if (n == 0)
        return 1;
    if (n < 0)
        return 0;

    if (memo[n][max] != 0)
        return memo[n][max];
    else
        return (memo[n][max] = (partition(n, max-1) + partition(n-max,max)));
}

ll分区（ll n，ll max）{
如果（最大==0）
返回0；
如果（n==0）
返回1；
if（n<0）
返回0；
如果（备注[n][max]！=0）
返回备忘录[n][max]；
其他的
返回（memo[n][max]=（分区（n，max-1）+分区（n-max，max））；
}

我已经制作了一个O（n^2）解决方案。但是，既然如此，请向我们展示O（n^2）解决方案。您是否正在寻找所有的n≤50000，或者只是一些未知的n？而且，这听起来像是一个竞赛类型的问题。请告诉我们你从哪里得到这个问题，并发布问题的全文。@ZhongZiqian你的解决方案有效吗？请展示你的解决方案，以及你到底想改进什么。
ll partition(ll n, ll max){
    if (max == 0)
        return 0;
    if (n == 0)
        return 1;
    if (n < 0)
        return 0;

    if (memo[n][max] != 0)
        return memo[n][max];
    else
        return (memo[n][max] = (partition(n, max-1) + partition(n-max,max)));
}