Algorithm 具有相关顶点代价的二部选择
我想我正在寻找一种算法，可以在二部图中找到“最小”选择。每个顶点都有一个选择它的相关（整数）代价。我只能找到最小化所选集合中顶点数量的算法，而不是成本。我以前以为我需要一个“匹配”，但实际上我只需要覆盖每一条边的顶点子集 我认为贪婪的解决方案行不通。假设我们的集合是A，B： 顶点1、2、3位于A中，成本为1。 顶点4位于B中，成本为2 解决方案是删除最昂贵的顶点4。基于成本的贪婪解决方案将失败。类似地，如果B的成本为10，我们就不能贪婪地选择最连通的顶点 我想到了一个不同的措辞：“给定一个二部图，其中每个顶点都有一个相关的代价，找到一个最小代价的顶点子集，这样每个边都至少关联到所选子集中的一个顶点上。”Primal LP:Algorithm 具有相关顶点代价的二部选择,algorithm,graph,bipartite,Algorithm,Graph,Bipartite,我想我正在寻找一种算法，可以在二部图中找到“最小”选择。每个顶点都有一个选择它的相关（整数）代价。我只能找到最小化所选集合中顶点数量的算法，而不是成本。我以前以为我需要一个“匹配”，但实际上我只需要覆盖每一条边的顶点子集 我认为贪婪的解决方案行不通。假设我们的集合是A，B： 顶点1、2、3位于A中，成本为1。 顶点4位于B中，成本为2 解决方案是删除最昂贵的顶点4。基于成本的贪婪解决方案将失败。类似地，如果B的成本为10，我们就不能贪婪地选择最连通的顶点 我想到了一个不同的措辞：“给定一个二部图
min sum_v c_v x_v
s.t.
forall e=vw. x_v + x_w >= 1
forall v. x_v >= 0
max sum_e y_e
s.t.
forall v. sum_{e=vw} y_e <= c_v
forall e. y_e >= 0
max sum\u e y\u e
s、 t。
福尔五世。和{e=vw}y_e=0