Algorithm 点是否连接和闭合？

我有一组2D点，我需要知道它们是连接的（即[0,0]和[1,1]是连接的，但[0,0]和[0,2]不是），我需要知道它们是否形成闭合形状（圆形、矩形、任何多边形）

找到点是否连接是很容易的，实际上我有一个算法，可以找到由多个相邻点组成的所有“结构”

问题是我不知道如何确定点是否形成闭合形状

这是点阵列的示例：

请注意，虽然这些点形成两个封闭的形状，但我正在寻找可能的最大封闭路线

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我读了一些关于凸包和Graham扫描方法的书，但我不确定如何修改该算法，使其仅适用于相邻的点…

如何连接（0,0）和（1,1）？这些点不是形成3个闭合形状吗？如果你能找到邻居，那么你可以简单地使用bfs/dfs方法收集邻居，直到你再次到达起始节点。然后比较找到的所有形状的面积，选择最大的一个。你可以从中寻找灵感的东西：1。在围棋中，你可能会寻找得分最高的连接点/石头集。2.电路板的连通性。如果给电路板的每个连接部分上色，区域的边界应该是闭合路径（我认为）3。查找图中最大循环的算法，这些算法可能会很慢，但它们可能适用于小数据集，并且您可能会找到针对您的问题优化它们的方法。我的直觉是，如果一个图是闭合的，您应该能够找到至少一个圆。根据这一点，我认为您可以结合SCC来定位圆，并使用union find来跟踪它。顺便问一下，如何定义一些边缘情况？例如，直线是否闭合？一条曲线要变得多弯？