Algorithm 小数到小数的转换算法，它是如何工作的？

我正在开发一个谐波比率程序，我希望用户能够做的一部分是插入各种比率，并让播放的十进制值频率显示更多的比率锁定频率，这些频率更高或更低

无论如何，在这个网页上有一个javascript算法来显示给定小数的分数值（比率）

它是如何工作的？我对自己实现它很感兴趣，但我并不真正理解它是如何工作的。如果你尝试一些分数，它会给你很多选择（有些有额外的小数），所以它不仅仅是GCD

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编辑：如果这个算法问题更适合程序员。请告诉我，我将在那里重新发布并删除它。

它正在计算连分数并显示它。连分数中的每一项都会给你另一个分数，这个分数好一个数量级

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有关更多详细说明和可选择使用的替代算法，请参阅。

它正在计算连分数并显示连分数。连分数中的每一项都会给你另一个分数，这个分数好一个数量级

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有关您可以选择使用的更详细的解释和替代算法，请参阅。

您可以利用IEEE 754，因为您的十进制值很可能存储在其中，并且它使用整数二进制表示法，尾数为整数，指数也可以转换为整数除法，因此您可以提取

a/b

直接从中生成表单。对于32位浮点，我们得到：

1 bit sign
8 bit exponent (with bias 127)
23+1 bit mantissa (the highest bit is not present in binary but it is 1).

现在以

float 3.14159265358979

为例。如果我将此浮点内容读取为整数类型，则它存储为：

0x40490FDB hex
0100 0000 0100 1001 0000 1111 1101 1011 bin
0 10000000 10010010000111111011011 bin
s exponent        mantissa

因此：

如果我把它定义为“代数”方程，我得到：

float = (sign) (mantissa+2^23) / 2^(23-(exp-127))

现在您可以应用GCD或任何您想要的。。。下面是简单的C++代码：

空隙率（int&a，int&b，float c）//a/b~=c
{
并集//浮点和整数表示之间的转换
{
浮动f32；
无符号整数u32；
}x；
x、 f32=c；
int s，e；
s=x.u32&0x8000000；//符号位
a=x.u32&0x007FFFFF；//mantisa
a |=0x00800000；//在mantisa中添加MSB（不在浮点表示中）
e=（x.u32>>23）&0xFF；//指数
e-=0x7F；//使指数重新签名的指数偏差
//（可选）尽可能地除以2（对于GCD来说太懒了，因为b总是2的幂…）最好在e而不是b上进行，以避免可能的溢出
而（（a>=2）和（（a&1）==0））{a>>=1；e++；}
b=1您可以利用IEEE 754作为您的十进制值最有可能存储在其中，它使用整数二进制表示法，尾数为整数，指数也可以转换为整数除法，因此您可以直接从中提取
a/b
形式。对于32位浮点，我们得到：

1 bit sign
8 bit exponent (with bias 127)
23+1 bit mantissa (the highest bit is not present in binary but it is 1).

现在，以
float 3.14159265358979
为例。如果我将此float内容读取为整数类型，则它存储为：

0x40490FDB hex
0100 0000 0100 1001 0000 1111 1101 1011 bin
0 10000000 10010010000111111011011 bin
s exponent        mantissa

因此：

如果我把它定义为“代数”方程，我得到：

float = (sign) (mantissa+2^23) / 2^(23-(exp-127))

现在，您可以应用GCD或您想要的任何东西…这里是简单的C++代码：

空隙率（int&a，int&b，float c）//a/b~=c
{
并集//浮点和整数表示之间的转换
{
浮动f32；
无符号整数u32；
}x；
x、 f32=c；
int s，e；
s=x.u32&0x8000000；//符号位
a=x.u32&0x007FFFFF；//mantisa
a |=0x00800000；//在mantisa中添加MSB（不在浮点表示中）
e=（x.u32>>23）&0xFF；//指数
e-=0x7F；//使指数重新签名的指数偏差
//（可选）尽可能地除以2（对于GCD来说太懒了，因为b总是2的幂…）最好在e而不是b上进行，以避免可能的溢出
而（（a>=2）和（（a&1）==0））{a>>=1；e++；}
b=1你知道任何浮点值都是按指数移位的整数…意思是
mantisa/2^exponent
这是两个整数的比率，可以直接从浮点数中获得。然后将bot除以GCD，你应该得到你想要的结果。同样可以通过定点实现…@Spektre你的解释对我来说太简洁了NDESTANDI将注释用示例和C++代码进行更详细的答案，你知道任何浮点数都是指数移位的整数，意思是“代码>尾数/2 ^指数< /代码>，这是两个整数的比值，可以直接从浮点数中获得。然后用GCD将BoT划分出来，你应该得到你想要的。E.用固定点做…@ SpktRe你的解释太简洁了，我无法理解，把这个评论用例子和C++代码来更详细地回答，谢谢链接，这正是我所期待的，非常感谢链接，这正是我所寻找的。