Algorithm 无向图中路径冲突的检测算法

我正在为一条铁路做一个模拟器，它由一个无向图表示，其中边是火车轨道，顶点是道岔

每个道岔之间只有一条轨道，允许列车双向行驶

我用Dijkstra单最短路径算法计算每列火车的方向。但现在我需要能够检测到碰撞，并得到结果

例如，假设有两列火车A和B

A的路径=（Gt Mx Lg Nm Lg） 当前轨道为Gt

对于B=（Gk Lg Nm Bx A1）

你可以很容易地看到这些火车会在某一点上相互撞击，我正在寻找一种方法来预测和防止这种情况

---

已经研究过联合查找或Knuth算法x，但我希望你们中的任何人都能更好地解决这个问题。

如果您对时间限制不感兴趣，那么您可以使用应用于网络的混合整数规划

每列火车有一个起点和一个终点。 对于每列列车：

• 创建一个可以在您的网络中流通的“产品”

• 在源节点创建“源”，输出产品（容量为1）

• 在目标节点上创建一个“接收器”，该接收器使用相同的产品（容量为1）

然后将每条边的容量设置为1。 流经每个源和边的产品是一个整数变量

然后让maxflow解算器最大化流经水槽的产品量。 这将让您知道网络上可以运行的最大列车数量，以及每列列车到达目的地所使用的路径

一旦你有了这些信息，你就会知道哪些轨道应该被“锁定”

网络建模的线性/混合整数规划：

对于实现细节，您可以使用Google或tools，这非常容易引导，适用于java、C#、C++：

---

如果你想使用Python，你可以看到这篇文章：

你的算法需要考虑时间吗？你有每列火车的速度吗？我有每列火车的速度，还有一个计算顶点之间距离的函数。如果这样做会很好，但如果它不考虑时间就可以工作，我已经很高兴了。您是否正在尝试寻找节点不相交的路径？不一定因为这并不总是意味着会发生碰撞，一列火车可以比另一列火车晚很多时间使用该路径。在这种情况下，没有碰撞。这都是关于知道什么时候在哪个轨道上上锁。