Algorithm 获取i'；不计算其他前缀的th前缀

我读过这篇文章，它非常接近我的问题，但不能概括它。 我试图通过使用多个CPU搜索所有路径来解决旅行销售人员的问题。 我需要的是一种将路径前缀编码为整数并将其分配给每个CPU的方法，以便它知道应该扫描哪些路径。 例如，如果城市数为10，则一个可能的3前缀（假设前缀长度固定且已知）为4-10-3（有10*9*8个前缀），因此接收它的CPU将搜索以4-10-3开头的所有路径。

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因为城市的数量很大，我无法计算n！因此，我不能使用上面的帖子。

作为数字的排列的标准表示法使用。其思想是，n个元素的每个排列都可以映射到n个数字的序列，第一个数字在0到（n-1）范围内，第二个数字在0到（n-2）范围内，等等。然后，这个数字序列可以在阶乘数系统中表示为单个整数

我相信这一技巧应该可以应用于置换前缀，而不是整个置换。假设您有n个元素，并希望选择其中k个元素的排列。为此，首先计算部分置换的Lehmer码。不是得到一个n个数字的序列，而是得到一个k个数字的序列。例如，给定从

a b c d e f g

中提取的部分置换

c a d

，您的莱默码如下所示：

• c

  是

  a b c d e f g

• a

  是

  a b d e f g

• d

  是

  b d e f g

所以莱默密码应该是

（2，0，1）

一旦你有了这个莱默代码，你可以试着把它编码成一个整数。为此，可以使用修改的阶乘数系统编码。具体来说，您可以尝试执行以下操作。如果您有n个元素，并且想要k个元素的置换，那么最后一个元素总共有（n-k+1）个可能的选择。第二个到最后一个元素总共有（n-k+2）个可能的选择，（n-k+3）第三个到最后一个元素的可能选择，等等。因此，您可以使用Lehmer代码并执行以下操作：

保持最后一位数字不变

将倒数第二个元素乘以（n-k+1）

将倒数第三个元素乘以（n-k+1）（n-k+2） 4

将第一个元素乘以（n-k+1）（n-k+2）…（n-1）

把这些值加起来

这将为置换生成唯一的整数代码

例如，我们的莱默代码是

（2,0,1）

，n=7，k=3。因此，我们要计算

1+0×（7-3+1）+2×（7-3+2）（7-3+3）

=1+2×（5×6）

=5+2×30

=61

要反转此过程，可以获取整数并通过此过程向后运行，以恢复部分Lehmer代码。要做到这一点，首先取数字除以（n-k+1）（n-k+2）…（n-1）得到莱默码的第一位数字。然后，用（n-k+1）（n-k+2）…（n-1）修改数字，以去掉第一个数字。然后，将数字除以（n-k+1）（n-k+2）…（n-2）以返回莱默码的第二位，然后用（n-k+1）（n-k+2）…（n-2）修改以删除第二位。重复此操作，直到重建了Lehmer代码的所有数字

例如，给定前缀61，n=7，k=3，我们首先将61除以7×6=30。这等于2，余数为1。因此，莱默码的第一位数字是2。30分钟后，我们得到1号。接下来，我们除以6。这等于0，余数为1。因此，第二个数字是0。最后，我们读出剩余的数字，它给出了莱默码的最后一位数字1。我们已经恢复了Lehmer代码

（2，0，1）

，从中我们可以很容易地重建置换

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希望这有帮助

这里最简单的方法是映射前缀，而不将其视为置换的一部分。不要将前缀映射到[0,10*9*8-1]，而是映射到[0,10*10*10-1]，因此前缀0,4,5将映射到数字45，前缀4,1,9将映射到数字419（当然，假设总共有10个城市）。

我想我理解您的意图。我不明白的是，您对其中的哪一部分有困难。@NPE假设城市数为10，前缀大小为3（固定）。所以有10*9*8个不同的前缀。我很难找到[1,10*9*8]范围内的数字与前缀之间的映射。这是一个比我的方法简单得多的解决方案。：-）我唯一担心的是，对于大集合的长前缀，这可能比更有效的映射更快地溢出整数。事实上，但我认为不会有很多情况下这种技术会溢出，而最有效的技术不会。也就是说，你或许可以挤进另一个城市，但我怀疑你能否挤进更多。如果您遇到这个问题，您必须以另一种方式解决它（不使用整数编码整个前缀）。这有点问题，因为它可能是不明确的。数字12可以解释为1-2或12，因此必须用-1来分隔它们。这将限制我可以支持的前缀的大小。它一点也不含糊。如果您有10个城市，且前缀包含3个城市，“12”仅表示“城市0、城市1、城市2”和。没有其他意义。问题是另一面——444不是合法的前缀，但这不是真正的问题，因为他是编码前缀的人。是的，谢谢！你写道：“那就有了