Algorithm 如何有效地实现这种奇偶矩阵分解？

在数值求解偏微分方程时，我遇到了以下问题：如何在Matlab中高效地实现特定的矩阵向量积算法。为了便于记法，我将使用Matlab记法来表示问题

问题的背景是，我有一个矩阵，D，它的大小为NxN（N为偶数，N的典型值为4、6和8），它的性质是

D(i,j) = - D(N+1-i, N+1-j) 

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对于我来说，这个问题可能会在Sci上引起更多的关注。公司我投票结束这个问题，因为它已经在scicomp上得到了回答：

e(n) = 0.5*(f(n) + f(N+1-n))

o(n) = 0.5*(f(n) - f(N+1-n))

 De(n,m) = D(n,m) + D(n,N+1-m)

 Do(n,m) = D(n,m) - D(n,N+1-m).

 Df = [De*e + Do*o; -De*e + Do*o]

 e = 0.5*(f(1:N/2) + flipud(f(N/2+1:N)))

 o = 0.5*(f(1:N/2) + flipud(f(N/2+1:N)))

 eMat = 0.5*[1, 0, ..., 0, 0, ..., 0, 1;

             0, 1, ..., 0, 0, ..., 1, 0;

             |  |   |   |  |   |   |  |

             0, 0, ..., 1, 1, ..., 0, 0]


 oMat = 0.5*[1, 0, ..., 0,  0, ...,  0, -1;

             0, 1, ..., 0,  0, ..., -1,  0;

             |  |    |   |  |    |   |   |

             0, 0, ..., 1, -1, ...,  0, 0]

 e = eMat*f

 o = oMat*f

 Dee = De*eMat*f

 Doo = Do*oMat*f

 Dee + Doo

 Df = [Dee + Doo; -Dee + Doo]