Algorithm 构造实体几何网格

如果使用技术构造形状，如何构造线框网格进行渲染？ 我知道直接渲染CSG形状的算法，但我只想将其转换为线框网格一次，以便“正常”渲染

再加一点细节。给出一个形状的描述，比如“这里是一个立方体，这里是一个球体的交点，这里减去一个圆柱体”，我想能够计算一个多边形网格。

是一些可能有用的Google Scholar链接

根据我对这些摘要的了解，基本思想是从CSG模型中可用的体积数据生成点云，然后使用一些更常见的算法生成三维面网格以适合该点云

编辑：进一步研究后，这种操作称为“从CSG到B-Rep（边界表示）的转换”。在该字符串上搜索可得到有用的PDF：

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为了进一步了解，密钥算法称为“”。本质上，CSG模型用于创建具有体素的对象的体积模型，然后使用Marching Cubes算法从体素数据创建3D网格。

有两种主要方法。如果有一组多边形形状，可以为每个形状创建一个BSP树，然后可以合并BSP树。来自维基百科

1990年Naylor、Amanatides和Thibault 提供一个合并两个对象的算法 bsp树，从中形成新的bsp树 原来的两棵树。这就提供了 许多好处包括：合并 用BSP表示的移动对象 具有静态环境的树（也包括 由BSP树表示），非常 多面体上的高效CSG操作， O（logn）中的精确碰撞检测 *对数n），以及两个 互穿对象（已完成） 用于x射线视觉效果）

这张纸就在这里

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或者，每个形状可以表示为空间上的函数（例如到曲面的有符号距离）。只要曲面定义为函数等于零的位置，就可以使用（MIN==相交）、（MAX==并集）和（否定=非）运算符组合函数，以模拟集合操作。然后，可以使用类似Marching Cubes的技术将生成的曲面提取为组合函数等于零的位置。还可以使用更好的曲面提取方法，如双重行进立方体或双重轮廓。当然，这将导致真实CSG曲面的离散近似。我建议使用，因为它能够重建立方体的棱角等尖锐特征。

您可以尝试对每个基本体进行三角化（四面体化），然后在四面体网格上执行布尔运算，这“更容易”，因为您只需要担心四面体运算。然后，您可以执行边界提取以获得B-rep。由于您从分析角度了解基本体的形状，因此可以构建基本体的自定义四面体以满足您的需要，而不是依赖网格生成库

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例如，假设您的对象是立方体和圆柱体的并集，并假设这两个对象都是四面体。为了计算结果对象的边界表示，首先标记每个基本体对象四面体的所有边界面。然后，执行并集操作：如果两个四面体不相交，则无需执行任何操作；两个四面体都必须存在于生成的多面体中。如果它们相互交叉，那么就有许多案件（可能有十几起左右）需要处理。在每种情况下，两个四面体的体积都需要以尊重曲面约束的方式重新进行三角剖分。与更复杂的形状相反，您只需要担心四面体，这使得这一点变得更容易。在此过程中，需要保留边界面标签，以便在最终的四面体集合中，可以提取边界面以形成曲面的三角形网格。

这些库似乎可以满足您的需要：

www.solidgraphics.com/SolidKit/ carve-csg.com/

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gts.sourceforge.net/

另请参见“三角形多面体的构造实体几何”（1990）Philip M.Hubbard

我在BRL-CAD应用程序MGED中遇到了一些运气，我可以使用CSG通过相交平面构造凸多面体，然后使用命令行g-stl命令提取边界表示。检查

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马尔科姆

< P>如果你可以将输入基元转换成多面体网格，那么你可以使用LIGILL的C++ Mesh布尔例程。下面计算一个网格（VA，FA）和另一个网格（VB，FB）的并集：

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式中，VA是a#VA乘以3个顶点位置的矩阵，FA是a#FA乘以3个三角形索引的矩阵，依此类推。libigl中使用的技术与Joe回答中提到的两种不同。所有成对的三角形彼此相交（使用空间加速度），然后生成的子三角形被分类为是否属于输出曲面。

您能更详细地解释一下吗？如果我理解正确，您的意思是为每个基本csg形状创建一个网格，然后在网格上执行设置操作？基本思想是在更简单的基本体（简单体）而不是实际的csg基本体中执行操作。我添加了一个更详细的示例，但是如何处理四面体-四面体相交的所有情况的实际细节比我在这里描述的要复杂得多（我从来没有实现过这样的方法，也没有见过实现，但想法非常简单）。我不认为这会降低复杂性。相交仍然是困难的，四面体化一个给定的曲面充其量是不平凡的

igl::mesh_boolean(VA,FA,VB,FB,"union",VC,FC);