Algorithm 图形调度交叉点

我需要计算工作流中所有可能的交点（有向无环图）。我试图找到有效的算法，但找不到。看起来是并行调度理论

例如，我有一个图表：

我不知道每个节点的执行时间，所以我需要找到所有交点：

A

B C

B E F

B E G

乙二醇

B H

D C

D E F

D E G

D G

D H

H

和其他可能的集合（在评论后更新）

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如何计算这些交点？

为了部分回答这个问题，对于问题中的问题，下面这类示例没有有效的算法（在运行时边界的意义上，输入的编码长度是多项式边界的）

设

n

为非负整数。用

n+2

节点创建一个任务有向图

G=（V，E）

，如下所示。设

s

为构成第一层的源节点，设

t_1，…，t_n

为第二层的

n

中间节点，设

t

为第三层的终端节点，即

V := { s } union { t_i : i in { 1,...,n } } union { t }

E := { ( s, t_i ) : i in { 1,...,n } } union { ( t_i, t ) : { 1,...,n } }

将第一层连接到第二层，第二层连接到第三层，即

V := { s } union { t_i : i in { 1,...,n } } union { t }

E := { ( s, t_i ) : i in { 1,...,n } } union { ( t_i, t ) : { 1,...,n } }

这直观地意味着源连接到所有任务，所有任务连接到终端。假设所有任务

t_{i}

，对于{1，…，n}中的每个

i都有处理时间
1
或
2
；
s
和
t
的处理时间无关紧要。这意味着，对于{1，…，n}

中的每个

i，任务
t{i}
的潜在每个组合都可以同时运行；然而，所有任务组合的基数
t_i
（它是
{t_1，…，t_n}
）是
2^n
，它在
n
中不是多项式有界的

话虽如此，也许通常的“多项式运行时界限”的概念在这里并不适用，因为输出的大小在输入的大小中已经不是多项式界限。
您是否错过了D在C之前结束的情况？我不完全明白您所看到的。你需要计算这个图闭包的所有独立集吗？还是仅仅是最大的？还是我遗漏了什么？例如，为什么有集合{H}，而没有集合{D}？@DamienProt交叉点列表似乎不完整。@DamienProt抱歉，你们都纠正了。我错过了几盘。说明已更新。