Algorithm O（N）算法是如何也是O（N^2）算法的？

我在读关于大O符号的书

所以，任何O（N）的算法也是O（N^2）

这似乎让我困惑，我知道Big-O只给出上界

但是一个O（N）算法怎么可能也是一个O（N^2）算法呢

有没有这样的例子

我想不出有什么

谁能给我解释一下吗

定义：

一些函数

f（x）

是

O（g（x））

iff

|f（x）|=x0

---

显然，如果用大O表示法来描述上界，那么O（n）也是O（n^2）是正确的。O（n）alghoritms是O（n^2）alghoritms的子集。同样，正方形是所有矩形的子集，但不是每个矩形都是正方形。因此，从技术上说，O（n）alghoritm是O（n^2）alghoritm是正确的，但它并不精确。

对于O（n）的某个对象，它意味着对于大n，它小于函数f（n）=k*n对于某个固定k。但它也小于k*N^2。所以O（N）意味着O（N^2），或者更一般地说，O（N^m）表示所有m>1

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*我假设N>=1，这确实是大N的情况。

“上界”意味着算法花费的时间不超过（即

O表示法可以天真地理解为“小于”

如果我告诉你x<4，那么显然x=n，所以这个定义仍然成立，因为x
所以一个O（n）算法就是一个O（n^2）算法，一个O（n^3）算法和一个O（n^n）算法等等。
如果一个算法的上界是
n
，那么它也必须是
n^2
的上界，这是一个更高的界。但是通常我们不会把它报告为
O（n^2）
如果我们能给它一个更紧的
O（N）
x<5
也意味着
x<25
。请检查这个线程：。它可能对你的研究很有帮助。@TimBiegeleisen事实上，你会将某个东西报告为O（N^2），即使它实际上是O（N），因为，例如，O（N^2）足够好并且证明它是O（N）要难多了。谢谢你的评论。但是我们在这里不试着对Big-O更精确一点吗。有没有什么例子说明O（N）可以是O（N^2）？@NadirLaskar O（N）总是O（N^2），你是从紧的角度考虑的bound@NadirLaskar不，big-O只是一个上界，这意味着我在答案中所描述的。O（n）总是O（n^2）。bigθ（Θ）如果你想要一个紧的（下>=和上>=的，这就是你想要的