Algorithm 将4个坐标连接在一起，使其始终形成四边形的算法

我们得到了二维平面上4个点的坐标。我们如何才能找到一个顺序，将它们与直线连接起来形成一个（只要可能）？

几个阶段，假设最终结果需要4对点（和/或它们之间的直线方程）：

取任意三点，画一个三角形

如果第四个点在traingle内，则将其与三个点中的ny交换

只剩下最后一个点，计算要将其附着到的两点。这是通过使用直线方程并找到相交点的位置来完成的。澄清如下

返回三角形的两条边+第四个点和从第二阶段选择的点之间的两条线 步骤2澄清：
假设点A不在三角形中（即BCD）。每条线把平原分成两条边。我们想找到点（B，C或D）s.t.它和A之间的线在另外两条线之间运行（它们在线的两侧）。这是我们不希望附加到A的点

例如：

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给定A（0,0）、B（10,0）、C（10,10）和D（0,10）。我们有三角形BCD。BC线将A&D留在平原的同一侧。华盛顿也是。AC线将B&D留在平原的两侧，因此我们想将A连接到B&C。

编辑：正如评论中指出的，它只在特定情况下有效，因此是一个错误的答案

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通过找出4个点中哪一对点之间的距离最大，可以绘制四边形。一旦找到这一对，通过将剩余的两个点与该对的每一点连接起来，即可绘制四边形

编辑：这个答案已经被证明是错误的

计算四个点的中心

按逆时针方向（或顺时针方向）枚举点

把它们联系在一起

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考虑通过绘制由前三个点定义的三条线获得的平面的分割。它定义了7个区域。您可以通过三个有符号面积测试（三角形的代数面积ABD、BCD、CAD）轻松找到第四个点所属的区域

在每种情况下绘制四边形都很简单（每种情况下可以有一个、两个或三个解决方案）

在下面的例子中，当D位于

-++

区域时，ADBC就可以了

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实际上，两个区域评估就足够了：如果第一个测试返回

-

（regions

-+-

、

-++

或

-+

），ADBC是一个解决方案，否则如果第二个测试返回

-

（regions

+-+

或

+-

），ABDC是一个解决方案，否则（regions

+-

或

+

）ABCD是一种解决方案。

您可以使用任何一种方法的简化。贾维斯很容易。如果凸壳是三角形，则四边形是凸的。只需在边列表中的任意位置插入缺少的点。如果凸包是一条直线（2个端点），只需在x坐标或y坐标上对所有点进行排序即可得到退化四边形。（如果更接近水平（abs delta x>abs delta y），使用x进行排序，否则使用y。）

我认为，每次只需连接两个点，我们将得到一条线段，并检查其余两个点是否位于该线段的同一侧，如果不是，则不是所需四边形的线段，如果是，则继续使用不同的点集（即，在点上可以是该线段的一个坐标，另一个将形成剩余的两个点），并检查相同的内容，直到获得4条线段为止

考虑仿射变换

Px = Ax + u (Bx - Ax) + v (Cx - Ax)
Py = Ay + u (By - Ay) + v (Cy - Ay)

它将

（0,0）

映射到

A

，

（1,0）

映射到

B

，

（0,1）

映射到

C

。（这使三角形ABC处于标准位置。）

求解2x2线性系统

Dx = Ax + u (Bx - Ax) + v (Cx - Ax)
Dy = Ay + u (By - Ay) + v (Cy - Ay)

提供与

D

相对应的

（u，v）

值

那么

如果u<0=>ABCD
否则，如果v<0=>BCAD
else=>CABD

生成的四边形与三角形的方向相同

ABC

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为了清楚起见，我考虑作为一个点

p\n

一个坐标

（x\n，y\n）

的点

要连接4个点，您可以执行以下步骤：

用最小的

x

获取点

p_1

计算从

p_1

到每个剩余点的三条线的长度

将

p_1

与构成最大坡度线的点

p_2

相连

将

p_1

与构成最小坡度线的点

p_3

连接

将剩余的点

p_4

连接到

p_2

和

p_3

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如果有不清楚的地方，请告诉我。

查找凸包算法。其中一个步骤包括两个步骤：在给定的顶点集（可能是凹面）上构建一个普通多边形，然后移除“凹面顶点”，使剩余多边形变为凸面

第一步是解决你的问题

当然这有点过分了。对于4个顶点，只需按顺序（以任何顺序）设置它们，然后验证连接点1-2和3-4的线段是否相交；如果是，交换第2点和第3点；或者可能边2-3和1-4相交–然后交换点3和4。完成了

为了验证线段AB和CD是否相交，测试点A和B是否位于线CD的相对侧，点C和D是否位于线AB的相对侧

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要确定点K所在的线PQ的侧面，请计算PQ×PK向量积的Z部分：

（xq xp）（yk yp）-（yq yp）（xk xp）

。表达式在直线的一侧为正，另一侧为负（直线上为零）。

使用h可以很容易地解决这个问题

if u < 0 => ABCD
else if v < 0 => BCAD
else => CABD

If AB intersects with CD then return ACBD.
If AD intersects with BC then return ABDC.
Otherwise return ABCD.