Algorithm 四对中的所有一对

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这是一个困扰着我的问题,我似乎无法解决它

一位朋友提到他们每年都会在圣诞节期间去旅行。他们有一个四口之家,他们轮流度假,每一对都秘密计划当年的假期,并在离开前一天给其他人一个惊喜。他说他们的周期是五年

在回家的路上,我做了一些思考:

1) 爸爸妈妈 2) 父子 3) 妈妈和女儿 4) 爸爸和女儿 5) 母子

还有儿子和女儿,一共六个


要得到所有可能的四个组合,您需要使用阶乘,因此它将是4!或1*2*3*4=24种可能的组合。但我一辈子都搞不懂如何计算出四对中所有可能的一对。答案似乎是6,但无法给出证明。

因为顺序不重要,这里,我们只使用组合公式:

n!/(k!(n-k)!)

在这种情况下,这只是四选二。或者
4/(2!(4-2)!
,等于6。

因为顺序不重要,这里我们只使用组合公式:

n!/(k!(n-k)!)

在这种情况下,这只是四选二。或者
4/(2!(4-2)!
,等于6。

我投票关闭这个问题,因为这是关于纯离散数学的,因此应该在math.stackexchange.com上。我投票关闭这个问题,因为这是关于纯离散数学的,因此应该在math.stackexchange.com.OIC上,这基本上是两个选项的阶乘之差。这是有道理的。谢谢OIC,这基本上是两个选项阶乘的差异。这是有道理的。谢谢