Algorithm 如何检查多项式方程的所有可能根？

我正在写一个程序来检查多项式方程的所有可能根。首先我需要找到所有可能的根，然后根据理论检查哪个根满足给定的方程。到目前为止，我能够找到常数项的整数除数（即r）和最高幂系数的除数（即s），可能的根应该是r/s。我无法列出这个清单

这是我的程序（我是maxima的新手，可能有更好的代码可用）

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最后一个

disp

语句应该以矩阵或列表的形式给出值r/s。一旦发生这种情况，我可以检查列表中的元素，得到方程f（x）=0的根。有人能帮我吗？

您希望看到什么输出，以及您实际得到了什么输出？请将所有这些粘贴到你的问题中，这将有助于其他人理解你的意图。此外，如果你明确说明你要解的方程是什么，这会有很大帮助。“可能的根应该是r/s”，这是错误的。kill（all）$A:makelist（k，k，-5,5）$a0:4$an:5$m:zeromatrix（1，length（A））$n:zeromatrix（1，length（A））$for i:1到length（A）do（如果mod（a0，A[i]）=0那么m[1，i]：A[i]，如果mod（an，A[i]）=0那么n[1，i]：A[i]）；disp（a0的除数为，m）$disp（a的除数为，n）$表示i:1到11 do（表示j:1到11 do（disp（m[1，i]/n[1，j]）；谢谢你，伊内迪。对不起，我只是在检查所有可能的理性根源，谢谢你，罗伯特。实际上，我试图找到f[x]的所有可能的有理根：=5*x^3+8*x^2+6*x-4，并期望输出为[-1,1，-1/5.1/5.-2,2，-2/5,2/5，-4,4，-4/5,4/5,4/5]。但我得到的是所有这些值分别显示，每个值重复两次。输出太长，无法粘贴到此处。希望我能得到一些帮助

kill(all)$ 
A:makelist(k,k,-5,5)$
    a0:4$
    an:5$
    m:zeromatrix(1,length(A))$ 
    n:zeromatrix(1,length(A))$
    for i:1 thru length(A) do(
    if mod(a0,A[i])=0 then 
    m[1,i]:A[i],
    if mod(an,A[i])=0 then 
    n[1,i]:A[i]); 
    disp("The divisors of a0 are",m)$ 
    disp("The divisors of an are",n)$ 
    for i:1 thru 11 do(
    for j:1 thru 11 do(
    disp(m[1,i]/n[1,j])));