Algorithm 合取/析取范式可以用二叉树表示吗？

我可以找到这个相对的问题

我不太确定这个表达式的CNF二叉树表示会产生什么结果。 A&B&C酒店

AND
|- A
|- AND
   |-B
   |-C

是这样吗？我的基本问题是，CNF二进制表示是否可以在树中有多个AND节点，而不仅仅是一个AND节点作为根。我的理解是，只要其父节点是AND节点，就可以有非根节点和节点

相关问题是什么？这个表示法是最优的吗？或者用一个根和节点的n元树表示它们是有益的？我在这里看到的最优性是wrt构建和遍历树

//根据注释进行编辑。 为简单起见，假设

not（~）

操作符是叶节点A、B或C的一部分。这意味着您需要担心~operator是非叶节点的一部分，当按照Demorgan定律展开时，它可能会改变树结构。

连接的最小值：

使用此命令创建的

---

对于具有三个输入的简单的

和

，没有什么需要优化的。节点构建一个链

这取决于你想对这棵树做什么。二叉树对于搜索树很有意义，因为在每个节点上，您的键小于（向左递归）、等于（停止）或大于（向右递归）当前节点中的键。这使得最容易实现的树成为可能，但其他类型的搜索树（例如B树）使用更高程度的分支来优化缓存使用等。在这里，CNF似乎没有任何内在的“二元性”，所以我会使用n元树，除非它引起明显的问题。@Adi GuN CNF/DNF不能通过二元树表示，因为它包括

而不是
，这是一个一元运算符。除此之外，任何由二元运算符组成的表达式（包括但不限于CNF/DNF）都可以通过二元树表示。这是运算符的算术问题，而不是形式问题。@AmiTavory我已经更新了描述。为简单起见，尚未深入到叶节点。@Ami CNF/DNF可以表示为二进制决策图，因为BDD可以转发0和1。@Alex Kemper这可能是真的，但问题似乎是关于带有运算符内部节点的表达式树，而不是BDD（其中变量也可以是内部节点）。虽然这很有趣，但我真的希望操作符在树中流动。BDD可以被认为是一个2对1的多路复用器树。