Algorithm 如何解决带更新的脱机范围mex查询？

注意我在stack和其他一些网站上读过所有相同的问题。 所有这些都是错误的或比TL更有效

现在关于任务：

输入数组的大小：

N

将阵列分成大小为n2/3的块。这将给我们留下n1/3块
对于每对x y块，xO（n5/3*logN）
对于更新，我们将更新位置在范围内的所有块对。更新包括从当前值的计数中减去1，如果计数为0，则将值添加到集合中，然后将1添加到新值的计数中，并从集合中删除该值。这是每对块的O（logn），这为每个更新提供了O（n2/3*logn）成本
对于查询，查找完全封闭在查询边界内的最大块对。然后查看那些边界中从右到左丢失的数组值，并对它们进行排序。使用此+缺失值集，我们可以计算该范围的mex。注意，我们必须向左和向右检查最多2n2/3个值，因此排序将花费O（2n2/3*日志2n2/3）。这是每个查询的成本

总之，复杂性是O（n5/3*logn+u*n2/3*logn+q*2n2/3*log2n2/3），q是范围查询量，u是更新量

一些优化：


对于更新，您可以使用延迟更新，只需让范围知道我们需要进行更新，但仅在查询需要时对一对块进行更新
在我看来，被接受的答案是一个很好的解决方案。你能告诉我它出了什么问题吗？如果你离线进行，你应该能够通过按开始索引对查询进行排序来简化事情。您可以构建一个状态机，并在输入数组的单个连续过程中回答所有查询。但不确定构建状态机的复杂性。@JimMischel不清楚我们在段树的节点中存储了什么。这是一个最后位置的RMinQ+数组吗？@juvian“简单段树和在一个范围内”如何帮助计算mex？不幸的是，这是在TL上（@user10101134是在查询前预处理所有对，给出TL还是在查询后预处理？仅仅因为O（N^（5/3）logN）