Algorithm 定长循环的时间复杂度

我很难决定如何声明类中函数的最坏运行时复杂性

这个类存储两种对象，比如N和M，可能有数百万个

其中一个操作只是搜索存储项目的最佳位置：

void foo(item) {
    for (int i=0;i<K;i++) {
        for (int j=i;j<K;j++) {
            if(store(i,j,item)) // store is O(1)
                return;
        }
    }
}

void foo（项目）{
对于（int i=0；i
K是一个给定的常数，它不依赖于N和M

注意句子的第一部分和最后一部分并不矛盾

如果
k
不依赖于
M，N
，这并不意味着它不是独立增长的。如果它确实增长了（不管以什么速度），of是函数的一个参数-复杂性取决于它，实际上是
O（k^2）

如果
k
是常数并且从不改变，这确实是O（1），因为
k^2
对于某些常数
C=k^2+1

在迭代中使用常量值的常见示例有：


在执行字符串算法时检查有限大小的字母表（例如）
检查固定整数的位

这些被视为
O（1）
，即使它们是通过循环实现的，重要的是时间
处理循环的大小是有限的。
说复杂度是O（K²）更具信息性，也更无害。然后，知道K是有界的，你会含蓄地得出这是O（1）

实际上，隐藏常数是5或5000000会产生不同。
如果
k
是一个常数，这肯定在
O（1）
的范围内。谢谢你的回答@amit。字母表的例子让人大开眼界。只是我在论坛或文献中找不到一个关于这个案例的参考。我发现的只是更简单“循环是O（N^k）”。@bts不要与指数常量混淆。
O（N^k）
不同于
O（N^（k+1））
并且不能忽略。我认为在分析程序时，您看到的最常见的情况是假设整数的大小为常数（通常为2^31）因此，整数上的算术运算被认为是“代码＞O（1）< /代码>。（如果使用无界整数库，情况就不是这样）。我甚至认为隐藏O（1）符号后面大的常数是有点不诚实的。