Algorithm 快速傅里叶变换多项式乘法？

我正在使用FFT在某些点计算多项式，以便可以使用值表示法来表示它。（表示为等于其度数的点数）

---

然而，要将两个d次多项式相乘，我需要在2d+1点计算这两个多项式。但是，使用FFT求值（乘以单位的dth根）仅计算d点处的多项式。因此，如果FFT仅计算d点处的多项式，它如何用于多项式计算？（与2d+1相反）

您可以选择计算-1的哪一个n次根。如果你需要2d-1点（我猜你需要），只需要使用-1的第（2d-1）个根。事实上，您通常会使用-1的第2^k个根，其中2^k是2>=2d-1的第一次幂，因为对于2的幂更容易获得快速FFT。复杂性仍然是O（d log d），因为O的定义允许常数因子。

你想把两个多项式相乘吗？或者你想在一堆点上计算一个多项式。你能澄清一下吗？你的问题似乎自相矛盾。我在乘两个多项式。然而，要乘以多项式，我需要在一定数量的点上计算它们，在值表示中乘以它们，并使用插值将点转换回系数。因此，我的问题是关于乘法和求值的，你不需要在任何点求值多项式来将它们相乘。直接对系数进行FFT运算。我知道——这是一个更简单的解决方案。然而，我现在的情况是，我需要FFT点，而不是系数。对不起，我不被允许分享我为什么有这种限制。哦，好的。我不熟悉FFT多项式求值的主题。