Algorithm 为什么以下c++；代码是O（n^n）？_Algorithm_Time Complexity

Algorithm 为什么以下c++；代码是O（n^n）？

algorithm time-complexity

Algorithm 为什么以下c++；代码是O（n^n）？,algorithm,time-complexity,Algorithm,Time Complexity,这是lettcode问题的强力解决方案：，我不明白为什么时间复杂度是O（n^n）。谁能解释一下，并带我看一下，谢谢 class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { return calculate(prices, 0); } public int calculate(int prices[], int s) { if (s >= prices.length)

这是lettcode问题的强力解决方案：，我不明白为什么时间复杂度是O（n^n）。谁能解释一下，并带我看一下，谢谢

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        return calculate(prices, 0);
    }

    public int calculate(int prices[], int s) {
        if (s >= prices.length)
            return 0;
        int max = 0;
        for (int start = s; start < prices.length; start++) {
            int maxprofit = 0;
            for (int i = start + 1; i < prices.length; i++) {
                if (prices[start] < prices[i]) {
                    int profit = calculate(prices, i + 1) + prices[i] - prices[start];
                    if (profit > maxprofit)
                        maxprofit = profit;
                }
            }
            if (maxprofit > max)
                max = maxprofit;
        }
        return max;
    }
}

类解决方案{
公共整数最大利润（整数[]价格）{
返回计算（价格，0）；
}
公共整数计算（整数价格[]，整数s）{
如果（s>=价格.长度）
返回0；
int max=0；
对于（int start=s；start最大利润）
最大利润=利润；
}
}
如果（最大利润>最大利润）
最大=最大利润；
}
返回最大值；
}
}

由于在最里面的循环中有一个递归调用，扩展树如下所示

                                        0
                ---------------------------------------------------------
                1                               2   ..                  n
    ------------------------            ---------------------          
    2           3  ..      n            3           4   ..  n   
----------  -------------       ----------   ------------
3   4 .. n  4   5  ..   n       4   5 .. n   5  6   ..  n
                                       ...

第一行有

n-1

或

O（n）

操作，第二行有

（n-1）+（n-2）+…+1=n*（n-1）/2

或

O（n^2）

操作。类似地，在第三行上有

O（n^3）

操作。树的高度/深度为

。因此，继续这种方式将有

O（n^n）

总操作。

因为在最里面的循环中有一个递归调用，所以扩展树如下所示

                                        0
                ---------------------------------------------------------
                1                               2   ..                  n
    ------------------------            ---------------------          
    2           3  ..      n            3           4   ..  n   
----------  -------------       ----------   ------------
3   4 .. n  4   5  ..   n       4   5 .. n   5  6   ..  n
                                       ...