Algorithm 创建游戏场的算法

我目前正在寻找一种方法来检查是否每个字段都可以访问，如果可以，是否有一种方法可以在不使用字段两次的情况下访问每个字段。 我现在的想法是从各个方向开始，把用过的土地当作新的墙。如果机器人手被卡住，他会重新启动并转向另一个方向。但我不确定这是否有效。 演出怎么样？这行得通吗

世界/墙壁和机器人的位置是随机的。 机器人驾驶员不得使用他以前使用过的场地

下面是一个示例图像。

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根据您的输入，您可以使用一个搜索引擎，以机器人的起始位置作为树的根来搜索整个世界。通常使用BFS，您会记住在这种特定情况下您已经看到的“节点”或分幅。当算法终止时，您可以检查访问的节点列表是否等于要访问的节点列表

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我认为，如果您知道每个磁贴的相邻节点（例如，通过引用），就可以这样做.

这个问题可以建模为一个图中的连通性问题，我们可以在迷宫中运行一次深度优先搜索，并找到从起始位置可以到达的每个位置，如果任何位置不是墙/块，并且在运行DFS后未访问过，则您无法从任何位置之后的起始位置到达该位置迷宫中的路径

基本上，您需要将游戏中的每个位置表示为图形中的一个节点，其中每个节点都有其北、东、南和西墙的标志。当您希望通过边访问相邻位置时，您只能在相邻位置的墙未朝您尝试来自的方向时进行访问。因此，您所需要做的就是修改DFS算法，以便只有在没有墙的情况下才能访问/调用相邻节点上的DFS

void explore(Node position)
{
    position.visited = true

    while(position.hasUnvisitedDirection())
    {
        //random unvisited direction
        int direction   =   position.getDirection();

        if(direction == WEST && !west(node).visited && !position.westWall)
            explore(west(node));

        if(direction == EAST && !east(node).visited && !position.eastWall)
            explore(east(node));

        if(direction == SOUTH && !south(node).visited && !position.southWall)
            explore(south(node));

        if(direction == NORTH && !north(node).visited && !position.northWall)
            explore(north(node));

    }
}

这里我们对DFS做了一个修改，我们在每个访问的位置随机选择一个未访问的位置。

east（Node）

、

north（Node）

等调用将分别返回传递节点的位置east、north-注意网格中的边情况（如果将图形建模为二维数组，这非常直观）

接下来，我们要检查图是否只有一个强连接组件，如果DFS中只有一个跳转，则情况就是这样，即我们将在深度优先搜索林中有一棵树，并且每个位置都可以从您想要的起始位置到达。否则，运行DFS后未访问的节点将无法访问，如果算法返回false，则可以在运行DFS后检查这些位置。因此，应通过以下措施实现这一目标：

boolean isConnected(Graph g, Node startPosition)
{
    int jumps   =   0;
    for (Node node : g.nodes())
    {
        if(!node.visited)
        {
            jumps++;
            if(jumps > 1) return false;
            else explore(position);
        }
    }

    return true;
}

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可用于解决上述迷宫。

所有单元的可达性都很简单，每个单元只有一个布尔矩阵“可达”，从机器人的起始位置开始传播连通性信息，确保所有单元都已标记。这与世界大小成线性关系，因此没有问题

对于非冗余路径，基本上你需要一个启发式，因为正如在其他答案中已经提到的，哈密顿路径问题是NP。然后编写一个BFS或DFS遍历搜索空间，寻找获胜路径

我使用了下面的启发式方法，在“棋盘马”上可以很好地进行缩放，在“骑士”中，你必须覆盖棋盘上的所有位置。如果你从拓扑学的角度来看，这和你的问题是一样的

因此，启发式：

• 在每个单元格中，计算出您可以从中解脱出来的方法的数量。将此信息存储在矩阵中。所以中间的一个单元格有4个，墙旁边的一个单元格只有3个等等
• 在DFS中的每个决策点，选择下一个单元格作为退出次数最少的单元格（这是启发式的核心）
• 如果两个相邻的单元位于1个传出出口处，回溯，则此分支上的问题已消失
• 当您输入单元格时，相邻单元格的减量将退出

冲洗并重复

这只是在指导探索，如果你运气不好，探索的总体复杂性仍然很高

直觉上，现在去出口较少的地区是好的，因为以后再回到那里会更加困难。带有1个退出规则的2个单元格只是一个优化，但它可以修剪大型子树，这很好。如果检测到0个出口的未访问单元格，也可以根据放置测试的位置进行回溯

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我使用这种启发式方法，即使在比经典的8x8更大的棋盘上，也能轻松地吐出许多解决方案

我已经实现了类似的东西来解决一个被称为“骑士之旅”的难题。我认为，这个问题应该基本上涉及相同的逻辑，只需稍作修改

我不会谈论遍历，我会尝试让它更容易理解-从任何给定的点，回答“下一步最好的动作是什么？”的问题，你想进一步思考并问：“什么是最具限制性的因素？”在这种情况下，最具限制性的因素，基于你的下一步可用动作，是指每个移动可以使用的移动数。你的每一个下一步行动都有自己的下一步行动。下一个可用移动次数最少的下一个可用移动是您的最大限制因素

例如，假设我有移动x，y和z。x和z都有2个下一步可用移动，y有3个下一步可用移动-你想移动到x或z（你决定哪个不重要，所以你可以像我在代码中做的那样随机化）

为什么这有意义？换一种方式考虑一下——下一步可用的移动（在我们的示例中是x、y和z）都是您在某个时候必须到达的点！对于x、y和z的下一步可用移动，也可以考虑将返回到x、y或z的方式。从那以后