Algorithm 补图算法中的最短路径
我今天参加了一个测试（数据结构课程），其中一个问题是： 给定一个无向非加权图G=（V，E），您需要编写一个算法，对于给定的节点s，返回从s到补码图中所有节点V'的最短路径 补码图G'=（E'，V'）包含G中不共享边且仅共享边的任何to节点之间的边 该算法需要在（原始图的）O（V+E）中运行 我问了50个不同的学生，他们中甚至没有一个正确地解决了这个问题 有什么想法吗？ 谢谢，Algorithm 补图算法中的最短路径,algorithm,data-structures,big-o,graph-theory,breadth-first-search,Algorithm,Data Structures,Big O,Graph Theory,Breadth First Search,我今天参加了一个测试（数据结构课程），其中一个问题是： 给定一个无向非加权图G=（V，E），您需要编写一个算法，对于给定的节点s，返回从s到补码图中所有节点V'的最短路径 补码图G'=（E'，V'）包含G中不共享边且仅共享边的任何to节点之间的边 该算法需要在（原始图的）O（V+E）中运行 我问了50个不同的学生，他们中甚至没有一个正确地解决了这个问题 有什么想法吗？ 谢谢， 巴拉克。课程工作人员已经公布了考试的正式答案 答案是： “该算法基于BFS，并进行了一些调整。 对于图中的每个节点，我们
巴拉克。课程工作人员已经公布了考试的正式答案 答案是： “该算法基于BFS，并进行了一些调整。 对于图中的每个节点，我们将添加两个字段-next和prev。使用这两个字段，我们可以维护两个节点的双链接列表：L1、L2。 在算法的每次迭代开始时，L1在图中具有所有while节点，L2为空。 BFS代码（无初始化）为： 在第3-5行的循环结束处，L1包含G中与u不相邻的所有白色节点，或者换句话说，在补码图中与u相邻的所有白色节点。 因此，算法的运行时间等于补图上原始BFS的运行时间。 时间是O（V+E），因为第4-5行最多执行2E次，第7-9行最多执行V次（每个节点只能从L1中退出一次）。” 注意：这是从希伯来语翻译过来的原始解决方案 我希望你觉得这对我很有帮助，谢谢大家帮助我
巴拉克。我想提出一种不同的方法 初始化：-
未发现的，并用所有节点初始化它
当前节点补边中的节点并检查其是否连接到
当前节点
补足\u边中的每个节点- 如果最佳，则更新距离
- 从未发现节点中删除此节点
- 排队（队列，此节点）
未发现的HashSet<Integer> adjList[]; // graph stored as adjancency list
public int[] calc_distance(int start){
HashSet<Integer> undiscovered = new HashSet<>();
for(int i=1;i<=N;i++){
undiscovered.add(i);
}
int[] dist = new int[N+1];
Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE/4);
Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
q.add(start);
dist[start] = 0;
while(!q.isEmpty() && undiscovered.size()>0){
int curr = q.poll();
LinkedList<Integer> complement_edges = new LinkedList<>();
for(int child : undiscovered){
if(!adjList[curr].contains(child)){
// curr and child is connected in complement
complement_edges.add(child);
}
}
for(int child : complement_edges){
if(dist[child]>(dist[curr]+1)){
dist[child] = dist[curr]+1;
}
// remove complement_edges from undiscovered
undiscovered.remove(child);
q.add(child);
}
}
return dist;
}
}
HashSet adjList[]；//存储为邻接列表的图形
公共整数[]计算距离（整数起点）{
HashSet unfounded=新HashSet（）；
对于（int i=1；i0）{
int curr=q.poll（）；
LinkedList补码_边=新LinkedList（）；
for（int子项：未发现）{
如果（！adjList[curr].包含（子项））{
//curr和child在补语中连接
补充_边。添加（子项）；
}
}
for（整数子级：补边）{
如果（区[子]>（区[当前]+1））{
dist[child]=dist[curr]+1；
}
//从未发现的边上删除补边
未被发现。移除（儿童）；
q、 添加（儿童）；
}
}
返回距离；
}
}