Algorithm 概率租用-辅助

这是一个解决雇佣助理问题的算法

HIRE-ASSISTANT(n)
best <- 0
for i <- 1 to n do
      if candidate[i] is better than candidate[best]
          best <- i
          hire candidate i

招聘助理（n）
最佳雇佣至少两次的概率是
（n-1）/n
。

假设你有一个随机排列的候选人，你只雇用一个候选人，当且仅当第一个候选人也是最好的。它发生的概率是
1/n
。因此，这种情况不会发生的概率（并且您将雇佣两次或更多）是
1-1/n=（n-1）/n

要雇用两次：


为“最佳”选择一个位置（不是第一个）：
n-1
可能性。让这个地方成为我
对于每一个这样的位置，选择i-1候选人排在最佳候选人之前：
choose（n-1，i-1）
这些i-1候选人中的第一个是最好的。需要替换其余的：
（i-2）

此外，还需要为（n-i-1）个“最佳”后的候选人进行排列：（n-i-1）

这为我们提供了“有效”排列的总数，其中恰好有两名候选人被雇佣：

f(n) = Sum[ Choose(n-1,i-1)*(i-2)!*(n-i-1)! | for i=2,...,n]

概率就是p=f（n）/n
事实上，在第四个项目中，我们需要排列（n-i）个候选人，以便最终答案减少到p=1/n*H（n-1），其中H（n-1）是（n-1）次谐波数。
雇佣两次的概率是多少？
恰好两次或至少两次？这个问题似乎离题了，因为这是一个概率问题，不是编程。我想这个答案有一个小错误，但我的编辑被拒绝了：剩下的候选项是
（n-I）
，而不是
（n-I-1）
很多。