Algorithm 如果需要在BFS中重新访问访问的节点，时间复杂度是多少？

我正在研究一个算法问题

为了简化，问题可以简化为：

给定一个m*n矩阵，用一组特殊点，在该矩阵中找到从点a到点B的最优路径。 最佳路径是通过最少特殊点的路径。如果有多条路径具有最少的特殊点，请选择最短的路径。如果仍有多条路径，请在其中随机选择一条

这个问题肯定可以通过BFS解决。要保持队列，请记录每个点的信息。如果找到更好的路径，请更新信息并将此点放入队列。最后在B点输出信息

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棘手的部分是一个点可能会被重复多次，我无法估计在这种情况下的时间复杂性。有人能帮我吗？

最终目标是不命中任何特殊点或尽可能少命中。您可以使用Dijkstra进行以下设置：普通边缘成本1。特殊点和所有其他点之间的边缘的成本超过

m*n

（因此，即使你在没有特殊节点的情况下通过整个迷宫，也比只走一步，但通过特殊节点要好）

然后你运行Dijsktra，你就拥有了它。由于图中每个节点的边数最大（其矩阵最多为4个方向），因此边数约为4*m*n，即

O（m*n）

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所以你的

V=（m*n）

和

E=O（m*n）

和Dijkstra是

O（V+E*loge）

。只要把它放在那里，你就会得到O（m*n+m*n*log（m*n））=O（m*n*log（m*n））

是的，你的答案很好，谢谢！所以，如果我不使用Dijkstra，只使用普通队列而不是堆，那么它的复杂性又如何呢？最坏的情况是O（E^2）吗？@Sam，你能帮我回答上面的问题吗？@HanLi-Dijkstra使用最小优先级队列，而不是堆。它基本上是BFS算法，只在有意义的方向上继续。你确定你的“简单”算法真的有效吗？如果你在回溯中使用蛮力，你可以在

O（3^n*m）

中结束（3因为你通常有3条路径要走，所以每一步的可能性比上次大3倍）。这是几乎无法使用的东西