Algorithm 高斯消去变换和征服算法的替代方案

变换与征服中的高斯消去算法具有O（n3）复杂度。是否有任何技术可以提高该算法的复杂度？

有一些用于矩阵求逆的算法具有更好的渐近复杂度，例如复杂度为O（n2.807）的Strassen算法和复杂度为O（n2.376）的Strassen算法

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（请注意，矩阵乘法和矩阵求逆的复杂性是）

它取决于您测量的复杂性：

乘法次数：不，通过改变技术，你只能恶化高斯消去法的复杂性

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时间步数：是的，行操作的并行实现将时间复杂度降低到O（n）。

您是要反转矩阵还是求解系统？对于解决系统，不要使用GE。对于矩阵求逆，有一些算法在n较大时有效。见@Roland的答案。通常你使用通用电气，你从不自己写。