Algorithm 外部排序阶段的组合复杂性

外部排序复杂性已经得到了很好的描述。在第2页和第3页，它很好地描述了

phase1

和

phase2

。我理解每个步骤中描述的复杂性。我的问题是在线<代码>总结阶段1和阶段2的成本，我们得到了项目的总运行时间 Θ（n log2） （n/m））第4页提到。伪代码之后

据我所知，第1阶段的复杂性是： O（MlogM）对主存缓冲区中的所有记录进行排序。 我们将缓冲区填充N/M次，从而有效地O（N/M*M log M），即O（NlogM）

如何：

阶段1:O（NlogM）

及

第二阶段：Θ（n对数m/n）

Θ（n log2）中的组合结果

---

（n/m））

在评估外部算法的性能时，我们通常只计算执行算法所需的磁盘操作数。本文定义了

n=n/B

和

m=m/B

---

阶段1实际上只需要

Θ（n）

磁盘操作，因为我们只读取和写入每个块一次。现在很明显，

Θ（n）+（n log n/m）=（n log n/m）

哦，我明白了，只是好奇

我们通常只计算磁盘操作的数量

-为什么？@JavaDeveloper:因为与排序中涉及的任何其他操作相比，磁盘操作都非常慢。从硬盘读取单个字节所需的时间与52000000 CPU周期大致相同。甚至从RAM读取也需要大约20000-332000个CPU周期。缓存为王。@JavaDeveloper：外部内存模型允许您根据算法的内存位置来分析算法。它很有用，因为内存层次结构具有一个重要特性，即较小的缓存（

L1

，

L2

）比较大的缓存、RAM甚至磁盘快得多。因此，在实践中，如果我们将缓存未命中/加载+存储从内存层次结构中的更高级别最小化，我们通常会得到更快的算法，因为它们往往会主导整个运行时。显然，这并不意味着您总是可以得出这样的结论：如果最小化I/O，就可以得到一个快速算法。例如，如果在您引用的外部mergesort算法的第1阶段中使用Bogo sort而不是Merge sort，则在I/O访问方面可以获得相同的运行时间，但您的程序可能永远不会完成（如果完成了，它将非常慢）