Algorithm 橡皮筋和钉子游戏

我必须制作一个这样的flash游戏： 有一块板上有洞（超过1000个）。最初，有3个钉子放在板上，周围有一个橡皮筋。 我们有3种可能的操作： 1.添加钉-在板上添加钉 2.移除销钉-移除销钉（如果有超过3个销钉）-橡皮筋必须采用剩余销钉的形状。 3.移动销钉-必须使用销钉的当前位置更新橡皮筋

您如何解决找到最佳橡胶带形状的问题

我有两个想法，但我必须努力一点。主要的想法是，我们只能在“移动”操作时改变橡皮筋的形状，我们使用相同数量的销钉，只有一个销钉在改变位置：

凸壳算法的一种推导。我们必须知道哪个钉子在橡皮筋里面，哪个在橡皮筋外面。可能会有点复杂

我们只使用3个桩：2个锚和1个中间桩。2个锚固件形成1个中间桩相互作用的边界线。在线路的活动侧，橡皮筋作为2个锚栓和中间栓之间的2段。在非活动侧，1个中间销钉可自由移动，而橡胶带在2个锚栓之间起直线作用。需要注意的是，在某些情况下，边界线活动侧的1个中间销钉的移动可能会导致2个管段中的一个与第4个销钉接触。程序必须检测到这种情况，并相应地更新新的锚栓。这些只是从这一概念的有限经验中得出的建议。开发人员应根据其经验和判断确定最佳方法

您还有其他想法或建议吗？

“开发人员应根据自己的经验和判断确定最佳方法。”-您是否从提供的规范中复制并粘贴了此内容？：）

你要求一个“最佳”的解决方案，但如果我是你，我的目标是一个“正确的，足够快的”解决方案。你有一个合同要履行，你可以把渐近解留给学者

不管怎么说，你的计划只是在玩家移动一个木钉时才更新乐队，这看起来是个不错的计划。我们需要记住所有与橡皮筋接触的钉子，对于每个钉子，我们必须记住橡皮筋的哪一侧（以便正确地绘制橡皮筋）

现在，假设玩家将peg A从A移动到A'

作为一般原则，值得记住的是，即使你的时间段很短，从a到a的距离很小，但是可能会发生多种情况。因此，你必须考虑在那个时间段可能发生的所有事件，选择最早的此类事件，相应地更新你的数据结构，然后继续剩余的时间段。 那么有什么样的活动呢

• 佩格“拾起”乐队。（如果销钉A不在带上，且线A–A'穿过带上销钉之间的一条线，则会执行此操作。）
• Peg A“放下”乐队。（如果peg A位于带上，相邻B和C，且线A–A'穿过线B–C，则会这样做。）
• 在乐队中，佩格赢得了一个邻居。（当销钉A在带上，B是A的邻居，三角形A–A'–B包含另一个销钉C时，会发生这种情况。）
• 佩格在乐队里失去了一个邻居。（当销钉A位于带上，带上的相邻销钉位于A–B–C，销钉B位于三角形A–A’–C中时，会发生这种情况。）

所以你应该决定所有这些事件；计算出每个事件发生的时间；将事件按时间排序；处理最早的事件（仅限）；在时间段的剩余部分重复此操作

（如果两个事件同时发生，该怎么办？我将根据您的经验和判断。）

编辑添加：一个复杂的情况是，一个销钉可能出现在橡皮筋的多个部分上（例如，橡皮筋可能会出现a-B–a-C-a）。但我认为上面的算法草图仍然有效

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另一个问题是，即使用少量的钉子，你也可以使带子任意扭曲。例如，假设带在销钉B和C之间拉伸。现在取销钉A，并将其沿销钉B和C的方向以8字形移动（例如，顺时针绕B，逆时针绕C）。每绕一圈，佩格A都会拿起另外两个乐队的曲子。您不能让配置的复杂性毫无限制地增长，因此需要某种方法来阻止事情失控。我建议对带子的长度施加最大限度的限制，这样任何试图把带子拉得太长的行为都会导致它折断（当然，在这种情况发生之前，你会有警告信号，例如带子变薄、颜色变化、不祥的吱吱声）。

你如何有效地检测这些事件？最糟糕的情况是，你有

999

行组成了这个波段，在某些情况下，你不需要在每次移动（时间段）时重复所有这些行来检查你的事件吗？在确保正确性的同时，应该可以大量减少这些检查+1如果你稍微详细一点，它就缺少了“足够快”的部分：）。我处理这类问题的个人方法是先找到正确的解决方案，然后再担心以后会更快。您可能会发现，迭代1000个PEG已经足够快了（在C这样的语言中，当然是这样，但Flash可能非常慢）。但如果不是这样的话，通常可以通过空间分区来加快几何查询的速度：在本例中是四叉树。但更重要的是，为什么不限制木桩的数量呢？对任何人来说，放下1000个钉子都不是一件有趣的事。我发现很难想象拥有超过15个钉子会有多大的乐趣，所以限制在50个就足够了