Algorithm 自上而下的范围合并？

我想合并一些间隔，如下所示：

>>> ranges = [(30, 45), (40, 50), (10, 50), (60, 90), (90, 100)]
>>> merge(ranges)
[(10, 50), (60, 100)]

我不在cs领域。我知道如何通过迭代来实现，但我想知道是否有更高效的“自顶向下”方法来更高效地合并它们，也许是使用一些特殊的数据结构

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谢谢。

是的，有效的方法是使用。

区间树肯定有效，但它比您需要的更复杂。间隔树是一个“在线”解决方案，因此它允许您添加一些间隔、查看联合、添加更多间隔、再次查看等

如果预先准备好所有的时间间隔，您可以做一些更简单的事情：

从输入开始

范围=[（30,45）、（40,50）、（10,50）]

将范围列表转换为端点列表。如果有范围（A，B），则将其转换为两个端点：（A，0）将是左端点，（B，1）将是右端点

终点=[（30,0）、（45,1）、（40,0）、（50,1）、（10,0）、（50,1）]

对端点进行排序

终点=[（10,0）、（30,0）、（40,0）、（45,1）、（50,1）、（50,1）]

向前扫描端点列表。看到左端点时递增计数器，看到右端点时递减计数器。每当计数器达到0时，关闭当前合并间隔

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这个解决方案可以用几行代码来实现。

下面的算法在C#中实现。它使用

DateTime

间隔范围，但您可以随意调整它。一旦集合按升序开始排序，如果下一个间隔的开始时间在上一个间隔的结束时间或之前，则它们会重叠，如果需要，可以向外延长结束时间。否则它们不会重叠，您会将之前的一个保存到结果中

public static List<DateTimeRange> MergeTimeRanges(List<DateTimeRange> inputRanges)
{
  List<DateTimeRange> mergedRanges = new List<DateTimeRange>();

  // Sort in ascending start order.
  inputRanges.Sort();

  DateTime currentStart = inputRanges[0].Start;
  DateTime currentEnd = inputRanges[0].End;

  for (int i = 1; i < inputRanges.Count; i++)
  {
    if (inputRanges[i].Start <= currentEnd)
    {
      if (inputRanges[i].End > currentEnd)
      {
        currentEnd = inputRanges[i].End; // Extend range.
      }
    }
    else
    {
      // Save current range to output.
      mergedRanges.Add(new DateTimeRange(currentStart, currentEnd));

      currentStart = inputRanges[i].Start;
      currentEnd = inputRanges[i].End;
    }
  }

  mergedRanges.Add(new DateTimeRange(currentStart, currentEnd));

  return mergedRanges;
}

公共静态列表合并时间范围（列表输入范围）
{
List mergedRanges=新列表（）；
//按升序开始排序。
inputRanges.Sort（）；
DateTime currentStart=inputRanges[0]。开始；
DateTime currentEnd=inputRanges[0]。结束；
for（int i=1；i

Hi Jason，我刚查了一下区间树，得到了基本的想法。但是我对如何使用它来合并区间感到困惑，你能给我一个缺少链接的简要描述吗？谢谢。我唯一能想到的就是构造区间树，然后对区间进行排序，并使用最左边的区间作为第一个查询，搜索该树并获取所有相交区间，然后合并这些区间，并迭代地进行合并，直到合并的范围不变；然后使用下一个正确的间隔开始第二轮扫描。这是扫描整棵树的所有重叠间隔“子树”的正确方法吗？如果有多个重叠间隔簇，这是否有效？我非常喜欢这个优雅的想法：）是的，不管有多少簇，它都有效。每次计数器达到零，您就到达了合并集群的末尾。下一个端点必须是左端点（否则您的数据会被弄乱），它将启动下一个合并的集群。我现在看到了，尽管我认为这应该具有与排序和成对合并方法类似的时间复杂性，对吗？对-您可以基于左端点对间隔进行排序，然后向前迭代，如果间隔重叠，则合并间隔。老实说，我没有想到这种方法：）