Algorithm 背包问题的变种

我有n个数量（非负整数）。我的要求是确定一组最佳金额，以便组合的总和小于或等于给定的固定限额，并且总数尽可能大。最佳集合中可以包含的金额数量没有限制

例如：金额为143205454635641402，给定限额为5000

根据我的理解，背包问题对于每个物品有两个属性（重量和价值）。但上述问题只有一个属性（数量）。我希望这会使事情变得更简单

---

有人能帮我解决这个问题的算法或源代码吗？

这仍然是一个NP难问题，但如果你想（或不得不）做类似的事情，也许这个主题能帮你一点忙：

我在那里修改了它。唯一的区别是：这是关于得到确切的数量，而不是“尽可能接近”，但这只是代码中的一些小变化（你必须将其翻译成你正在使用的语言）

查看我的代码中的注释，了解我正在尝试做什么，简而言之：

• 计算给定部分的所有可能组合，并将其相加
• 如果结果是我要查找的数量，请将解决方案保存到数组中
• 至少，对所有可能的解决方案进行排序，以获得使用最少部分的解决方案

因此，您必须更改：

• 如果低于您要查找的数量，请保存解决方案
• 按总量而不是使用的零件数量对解决方案进行排序

汉斯·凯勒尔、乌尔里奇·普弗希和大卫·皮辛格的书将此称为子集和问题，并用一整章（第4章）来讨论它。本章内容非常全面，涵盖了算法和计算结果

---

即使这个问题是背包问题的一个特例，它仍然是NP难的。

它是有界的。因此，如果n是合理的，这可以很快解决。（即n的最大值是多少？）答案是143+546+1402+2054=4145@Pete 3564 + 1402 = 4966@Ricky鲍比——没错，但那家伙必须把尽可能多的东西放进背包里（反正我读到了）。嗯。嗯，也许不是。如果问题是尽可能多地把重量放在背包里，那么你当然是对的。@Pete true，我错过了问题的那一部分：D